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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

用長為6m的塑鋼材料制作一個日字形（如圖）的窗戶，怎樣截取可使窗戶的面積最大，并求出最大面積。

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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx-1，其中a∈（0，4），b∈R，
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）+f（-x）＜3x；
（Ⅱ）設(shè)b²-2b＞0，當(dāng)x∈

時，f（x）的值域為

，求a，b的值。

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科目： 來源：0101 月考題 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x²-2x+3在區(qū)間[0，3]上的最大值為（），最小值為（）。

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科目： 來源：0101 月考題 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx（a、b 為常數(shù)，且a≠0），以x=1為對稱軸，且方程f（x）-x=0有兩個相等實數(shù)根，
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m、n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m、n 的值，如果不存在，說明理由。

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科目： 來源：0110 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+a²x+2b-a³，當(dāng)x∈（-2，6）時，其值為正，而當(dāng)x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）時，其值為負(fù)，
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值及函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=

f（x）+4（k+1）x+2（6k-1），問k取何值時，函數(shù)F（x）的值恒為負(fù)值？