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科目： 來源：0101 期中題 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=x²-bx+c，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，
(1)求：b、c的值；
(2)試比較f（b^m）與f（c^m）（m∈R）的大小。

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科目： 來源：0112 月考題 題型：單選題

把函數(shù)y=-（x-1）²+4的圖象向左平移2個單位，向下平移3個單位，所得的圖象所對應(yīng)的解析式為

[ ]

A．y=（x+1）²+1
B．y=-（x-3）²+1
C．y=-（x-3）²+4
D．y=-（x+1）²+1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

f（x）=-x²+mx在（-∞，1]上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　　）

A．{2}

B．（-∞，2]

C．[2，+∞）

D．（-∞，1]

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科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m。
(1)若y=f（x）在[-1，1]上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)當a=0時，若對任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使f(x₁)=g(x₂)成立，求實數(shù)m的取值范圍；
(3)若函數(shù)y=f(x)（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7-2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q-p）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=4x²-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，則f（1）的取值范圍是______．

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科目： 來源：黃岡模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+2x+1（a∈R）．
（1）若f（x）的圖象與x軸恰有一個公共點，求a的值；
（2）若方程f（x）=0至少有一正根，求a的范圍．

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科目： 來源：臺州一模 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c和“偽二次函數(shù)”g（x）=ax²+bx+clnx（a、b、c∈R，abc≠0），
（I）證明：只要a＜0，無論b取何值，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（Ⅱ）在二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c圖象上任意取不同兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），線段AB中點的橫坐標為x₀，記直線AB的斜率為k，（i）求證：k=f′（x₀）；（ii）對于“偽二次函數(shù)”g（x）=ax²+bx+clnx，是否有（i）同樣的性質(zhì)？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x²-4x+3，x∈[0，3]的值域為（　�。�

A．[0，3]

B．[-1，0]

C．[-1，3]

D．[0，2]

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科目： 來源：遼寧 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax-

x2的最大值不大于

，又當x∈[