已知函數(shù)f(x)=x³+3ax-1，g(x)=f′(x)-ax-5，其中f′(x)是的f(x)的導函數(shù)，
（Ⅰ）對滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）設a=-m²，當實數(shù)m在什么范圍內變化時，函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=3只有一個公共點。

(Ⅰ)設f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，滿足f(0)=1，且對任意實數(shù)a，b，有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)，求f(x)；
(Ⅱ)函數(shù)f(x)(x∈(-1，1))滿足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)，求f(x)。

某西部山區(qū)的某種特產(chǎn)由于運輸?shù)脑�因，長期只能在當?shù)劁N售．一直以來，當?shù)卣�府通過投資對該項特產(chǎn)的銷售進行扶持，已知：在當?shù)劁N售，每投入x萬元，可獲得純利潤P=-(x-40)²+100萬元(已扣除投資，下同)。當?shù)卣�府擬在新的十年發(fā)展規(guī)劃中加快發(fā)展此特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在未來10年內對該項目每年都投入60萬元的銷售資金，其中在前5年中，每年都從60萬元中撥出30萬元用于修建一條公路。公路5年建成，通車前該特產(chǎn)只能在當?shù)劁N售；公路通車后的5年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲純利潤Q=(60-x)²+(60-x)萬元，問僅從這10年的累積利潤看，該規(guī)劃方案是否可行？

設二次函數(shù)f（x）=-x²+ax+a，方程f（x）-x=0的兩根x₁和x₂滿足0＜x₁＜x₂＜1。
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）試比較f（0）·f（1）-f（0）與的大小，并說明理由。

設函數(shù)f(x)=tx²+2t²x+t-1(x∈R，t＞0)，
(Ⅰ)求f (x)的最小值h(t)；
(Ⅱ)若h(t)＜-2t+m對t∈(0，2)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。