點M（a，b）在函數(shù)的圖象上，點N與點M關(guān)于y軸對稱且在直線x﹣y+3=0上，則函數(shù)f（x）=abx²+（a+b）x﹣1在區(qū)間[﹣2，2）上

某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，2010年全國“兩會”使用的記錄紙、筆記本、環(huán)保袋、手提袋等均是以石灰石為原料生產(chǎn)的石頭紙用品，已知某單位每月石頭紙用品的產(chǎn)量最少為300噸，最多為500噸，每月成本y（元）與每月產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：y=x²﹣200x+80000，若要使每噸的平均成本最低，則該單位每月產(chǎn)量應(yīng)為 _________ 噸．

若二次函數(shù)滿足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²﹣（a²﹣a）x﹣2
（1）若當x∈[1，3]時，f（x）為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在[2，4]上的最大值g（a）；
（3）求g（a）的最大值．