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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a，（a≠0x∈R），有且僅有唯一的實(shí)數(shù)x滿足f（x）≤0．
（1）在數(shù)列{a_n}中，滿足S_n=f（n）-4，求{a_n}的通項(xiàng)；
（2）在數(shù)列{a_n}中依次取出第1項(xiàng)、第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、…第2^n-1項(xiàng)…組成新數(shù)列{b_n}，求新數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n；
（3）設(shè)cn=

anan+1

，求數(shù)列{c_n}的最大和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知sinα和cosα是方程4x2+2

x+m=0的兩實(shí)根
（1）求m的值；
（2）求

sinα

1-cotα

cosα

1-tanα

的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式x²-4x≥m對任意x∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點(diǎn)，且f（c）=0，當(dāng)0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
（1）當(dāng)a=

，c=2時，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，且ac=

，求a的值；
（3）若f（0）=1，且f（x）≤m²-2m+1對所有x∈[0，c]恒成立，求正實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象上有兩點(diǎn)A₁（m₁，y₁），A₂（m₂，y₂），滿足a²+（y₁+y₂）a+y₁•y₂=0．
求證：
（1）存在i∈{1，2}，使y_i=-a；
（2）拋物線y=ax²+bx+c與x軸總有兩個不同的交點(diǎn)；
（3）若使該圖象與x軸交點(diǎn)為（x₁，0）（x₂，0），（x₁＜x₂），則存在i∈{1，2}，使x₁＜m_i＜x₂．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知下列四個函數(shù)：①y=log

(x+2)；②y=3-2^x+1；③y=1-x²；④y=3-（x+2）²．其中圖象不經(jīng)過第一象限的函數(shù)有______．（注：把你認(rèn)為符合條件的函數(shù)的序號都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知3sin²α+2sin²β-2sinα=0，則cos²α+cos²β的取值范圍為______．

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科目： 來源： 題型：

（09年萊蕪五中階段測試）（本小題滿分12分）

已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元。設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R(x)萬元，且