科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江樂清鹽盤一中八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
⑴如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線BF交AC于F,過點(diǎn)F作DF∥BC,求證:BD=DF。
⑵如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F,過點(diǎn)F作DE∥BC,交直線AB于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E。那么BD,CE,DE之間存在什么關(guān)系?并證明這種關(guān)系。
⑶如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F,過點(diǎn)F作DE∥BC,交直線AB于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E。那么BD,CE,DE之間存在什么關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想。(不需證明)
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江樂清鹽盤一中八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
用反證法證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角中,至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”
證明:假設(shè)所求證的結(jié)論不成立,即
∠A 60°,∠B 60°,∠C 60°,
則∠A+∠B+∠C > 。
這與 相矛盾。
∴ 不成立。
∴ 。
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科目: 來源:2012屆浙江省杭州市拱墅區(qū)中考模擬(二)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D為等腰Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠CAD=∠CBD=15°,E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=CA.
(1)求證:DE平分∠BDC;
(2)連結(jié)BE,設(shè)DC=a,求BE的長(zhǎng).
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科目: 來源:2012屆浙江省杭州市拱墅區(qū)中考模擬(二)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,已知∠A,請(qǐng)你僅用尺規(guī),按下列要求作圖和計(jì)算(不必寫畫法):
(1)選取適當(dāng)?shù)倪呴L(zhǎng),在所給的∠A圖形上畫一個(gè)含∠A 的直角三角形ABC,并標(biāo)上字母,其中點(diǎn)C為直角頂點(diǎn),點(diǎn)B為另一銳角頂點(diǎn);
(2)以AC為一邊作等邊△ACD;
(3)若設(shè)∠A=30°、BC邊長(zhǎng)為a,則BD的長(zhǎng)為 .
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科目: 來源:2012屆浙江省杭州市上城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
將正六邊形紙片按下列要求分割(每次分割,紙片均不得有剩余).
第一次分割:將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形;
第二次分割:將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形;
按上述分割方法進(jìn)行下去……
(1)請(qǐng)你在圖中畫出第一次分割的示意圖;
(2)若原正六邊形的面積為a,請(qǐng)你通過操作和觀察,將第1次,第2次,第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表:
分割次數(shù)(n) | 1 | 2 | 3 | …… |
正六邊形的面積Sn | | | | |
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科目: 來源:2012屆江蘇省無錫市江南中學(xué)九年級(jí)中考模擬(二)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
蘇科版七年級(jí)(上冊(cè)第119頁)這樣寫道:
棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)相等,棱柱的上下底面是相同的多邊形,直棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形.底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱.
現(xiàn)給出兩塊面積相同的正三角形紙片(如圖1,圖2),要求用其中一塊剪拼成一個(gè)正三棱錐模型,另一塊剪拼成一個(gè)正三棱柱模型,使它們的全面積都與原三角形的面積相等,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法,分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中,并作簡(jiǎn)要說明.
如果給出的是一塊任意三角形的紙片(如圖3),要求剪拼成一個(gè)直三棱柱模型,使它的全面積與給出的三角形的面積相等,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法,用虛線標(biāo)示在圖3中,并作簡(jiǎn)要說明.
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科目: 來源:2012屆江蘇省無錫市江南中學(xué)九年級(jí)中考模擬(二)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
一條東西走向的高速公路上有兩個(gè)加油站、,在的北偏西方向還有一個(gè)加油站,到高速公路的最短距離是30千米,、間的距離是60千米.想要經(jīng)過修一條筆直的公路與高速公路相交,使兩路交叉口到、的距離相等,請(qǐng)求出交叉路口與加油站的距離(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江樂清鹽盤一中八年級(jí)下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,ABCD中,G是CD上一點(diǎn),BG交AD延長(zhǎng)線于E,且AF=CG,∠DGE=980.
(1)求證:DF=BG;(2)試求∠AFD的度數(shù).
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江樂清鹽盤一中八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,
(1)試說明.
(2)全等嗎? 試說明理由.
(3)若AC=10,CE=6, AD=5,求DF的長(zhǎng)
(4)若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的長(zhǎng)。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江樂清鹽盤一中八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng),∠ACB為直角,已知滑桿AB 長(zhǎng)2.5米,頂端A在AC 上運(yùn)動(dòng),量得滑桿下端B距C點(diǎn)的距離為1.5米,當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)0.5米時(shí),求滑桿頂端A下滑多少米?
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