如圖1，等腰，，，為外部一點，在的右側(cè)作，且
⑴探究線段、和的數(shù)量關(guān)系；
⑵若將“”改為“”，⑴中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，給出正確的結(jié)論，并簡要說明理由.

已知：如圖，、、三點在同一條直線上，，，．
求證：

如圖①，是等邊三角形，是頂角的等腰三角形，以為頂點作一個角，角兩邊分別交邊于兩點，連接.
（1）探究：線段之間的關(guān)系，并加以證明。
（2）若點是的延長線上的一點，是的延長線上的點，其它條件不變，請你再探線段之間的關(guān)系，在圖②中畫出圖形，直接寫出結(jié)論.

已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，．求證：．

已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°.

（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由.

如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？請寫出必要的推理過程；
（2）△CED是不是直角三角形？請說明理由；
（3）若已知AD=6，AB=14，請求出請求出△CED的面積．

在一次數(shù)學(xué)活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前劉老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC；    ②∠ABE=∠DCE；     ③AE=DE；     ④∠A=∠D
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的紙片中隨機(jī)抽取另一張．請結(jié)合圖形解答下列兩個問題：
（1）請你寫出在抽取的兩張紙片上的等式為條件不能判斷△BCE是等腰三角形的所有情形：
                               ；（用序號表示）
（2）當(dāng)抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BCE是等腰三角形嗎？說說你的理由；

如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點O疊放在一起．

⑴若，試求的度數(shù)．
⑵若，試求的度數(shù)．
⑶若、，請寫出與的大小關(guān)系式，并說明理由．

ΔABC中，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E,ΔABC的周長為18厘米，ΔABE的周長為10厘米，求BD的長.

如圖是由邊長為1米的正方形地磚鋪設(shè)的地面的示意圖，小明沿圖中的折線從點A到點B再到點C的路程行走，則小明的行程是多少米？(結(jié)果保留根號)