如圖，把一個三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一個“U”形槽中，使三角板的三個頂點A、C、B分別在槽的兩壁及底邊上滑動，已知∠D=∠E=90°，在滑動過程中，你發(fā)現(xiàn)線段AD與BE有什么大小關(guān)系？試說明你的結(jié)論.

如圖，已知△ABC和△DEC都是等邊三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直線上，連結(jié)BD和AE

（1）求證：AE＝BD
（2）求∠AHB的度數(shù)
（3）求證：DF＝GE

如圖所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線，為什么?

兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結(jié)DC．請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）．

如下圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝13，AB邊的垂直平分線MN交AC于點D，求△BCD的周長。

如圖，要測量池塘A、B兩點間的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再過D點作出BF的垂線DG，并在DG上找一點E，使點A、C、E在一條直線上，這時，測量DE的長就是AB的長，為什么？

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.在相應(yīng)序號內(nèi)說明理由.

解：∵BC∥EF (已知）
∴∠BCA=∠EFD(      ⑴        )
∵ＡＦ=ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC
即 　�、�    
在△ＡＢＣ和△DEF中
　�。拢�=ＥＦ（　已知　　）
　　　　　∠BCA=∠EFD   (已證)
AC=DF（已證）
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　�、恰　　　。�
∴AB=DE(      ⑷         )

探索歸納：
（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于 （     )

如圖，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分線，且∠B＝38°，∠C＝72°，求∠DAF的度數(shù).

如圖，直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長線于F，若∠B＝66°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF, ∠F的度數(shù)