已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．點D為△ABC內(nèi)一點，且DB=DC，∠DCB=30°，點E為BD延長線上一點，且AE=AB．

【小題1】（1）求∠ADE的度數(shù)；
【小題2】（2）若點M在DE上，且DM=DA，求證：ME=DC．

已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：∠ACD=∠ADC．

已知：如圖所示，AB＝AC，AE＝AD，點D、E分別在AB、AC上。

求證：∠B＝∠C。

（6分）一個多邊形的每個外角都等于40°，求這個多邊形的內(nèi)角和.

如圖1，在中，為銳角，點為射線上一點，聯(lián)結(jié)，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．
【小題1】如果，，
①當(dāng)點在線段上時（與點不重合），如圖2，線段所在直線的位置關(guān)系為   __________ ，線段的數(shù)量關(guān)系為          ；
②當(dāng)點在線段的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
【小題2】如果，是銳角，點在線段上，當(dāng)滿足什么條件時，（點不重合），并說明理由．

認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題.
探究如圖11-1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+,理由如下:
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線

【小題1】如圖11-2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由.
【小題2】如圖11-3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）
結(jié)論：                                                           .

已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點F為BE中點，連結(jié)DF、CF.
【小題1】（1）如圖1, 當(dāng)點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；
【小題2】（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°時，請你判斷此時（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；
【小題3】（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°時，若AD=1，AC=，求此時線段CF的長(直接寫出結(jié)果).

如圖，一風(fēng)力發(fā)電裝置豎立在小山頂上，小山的高BD=30m．從水平面上一點C測得風(fēng)力發(fā)電裝置的頂端A的仰角∠DCA=60°，測得山頂B的仰角∠DCB=30°，求風(fēng)力發(fā)電裝置的高AB的長．

直線CD經(jīng)過的頂點C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且．
【小題1】若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若，則         （填“”，“”或“”號）；
②如圖2，若，若使①中的結(jié)論仍然成立，則與應(yīng)滿足的關(guān)系是              ；
【小題2】如圖3，若直線CD經(jīng)過的外部，，請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

已知：如圖，AB⊥BE于點B，DE⊥BE于點E，F(xiàn)、C在BE上，AC、DF相交于點G，且AB＝DE，BF＝CE．
求證： GF＝GC．