（本題10分）如圖7，在△ABC中，∠ACB，AC=6，BC=8，CD是邊AB上的中線.

（1）求CD的長；
（2）請(qǐng)過點(diǎn)D畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)E，（直接畫在圖中）并求CE的長.

（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．
(1)求證:CF＝CH；
(2)如圖(2)，△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．

（本題滿分10分）

如圖，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝a，過點(diǎn)D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：△OAB∽△EDA；                               
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，△OAB與△EDA全等？并求出此時(shí)點(diǎn)C到OE的距離．

（6分）如圖，在和中，、交于點(diǎn)M.

（1）求證：≌；
（2）作交于點(diǎn)N，四邊形BNCM是什么四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

（7分）寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡稱：“等角對(duì)等邊”） ．

已知：如圖，___              _▲_                ____．
求證：___              _▲_                ____．
證明：

（7分）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，連接DE.

求證：（1）△ABD≌△ACE；
（2）四邊形BCDE是等腰梯形.

【改編】（本小題滿分10分）
數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，即“以數(shù)解形”；或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系，即“以形助數(shù)”。                                                           如浙教版九上課本第109頁作業(yè)題第2題：如圖1，已知在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D為垂足。易證得兩個(gè)結(jié)論：(1)AC·BC = AB·CD   (2)AC2= AD·AB
（1）請(qǐng)你用數(shù)形結(jié)合的“以數(shù)解形”思想來解：如圖2，已知在△ABC中（AC>BC），∠ACB=900，CD⊥AB，D為垂足， CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根，求AD、MD的長。
（2）請(qǐng)你用數(shù)形結(jié)合的“以形助數(shù)”思想來解：設(shè)a、b、c、d都是正數(shù)，滿足a：b=c：d,且a最大。求證：a+d>b+c（提示：不訪設(shè)AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，構(gòu)造圖1）

(本小題滿分8分)
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點(diǎn)F在邊AC上，DF與BE相交于點(diǎn)G，且∠EDF=∠ABE．
求證：（1）△DEF∽△BDE；
（2）．

（本小題滿分8分。其中（1）小題4分，（2）小題4分）
如圖3：在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．
（1）作出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形；
（2）若網(wǎng)格上最小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．
 

（本小題滿分8分。其中（1）小題6分，（2）小題2分）
如圖2：在等邊三角形△ABC中，BD平分∠ABC，延長BC到E，使CE＝CD，連接D、E．

（1）小明同學(xué)說：“BD＝DE”，他說得對(duì)嗎？請(qǐng)你說明理由；
（2）小強(qiáng)同學(xué)說把“BD平分∠ABC”改成其它條件，也能得到同樣的結(jié)論，你認(rèn)為該如何改呢？