從{1，3，5，7}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為m，從{1，2，4}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為n，則n＞m的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知橢圓E：（a，b＞0）與雙曲線G：x²-y²=4，若橢圓E的頂點(diǎn)恰為雙曲線G的焦點(diǎn)，橢圓E的焦點(diǎn)恰為雙曲線G的頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在一個(gè)以原點(diǎn)為圓心的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且？若存在請(qǐng)求出該圓的方程，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

給出下列四個(gè)命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②拋物線y=2x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是；
③已知，與的夾角為，則在上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在處取得最小值，則；．
其中正確命題的序號(hào)是________．

已知在二項(xiàng)式（1-x²）²⁰的展開式中，第4r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．
（1）求r的值；
（2）寫出展開式中的第4r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)．

試證：不論正數(shù)a，b，c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當(dāng)n＞1，n∈N且a，b，c互不相等時(shí)，都有aⁿ+cⁿ＞2bⁿ．（n∈N）．

已知正△ABC的邊長(zhǎng)為2，，則=________．

已知{a_n}是遞減等比數(shù)列，a₂=2，a₁+a₃=5，則a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1（n∈N^*）的取值范圍是

1. A.
   [12，16）
2. B.
   [8，16）
3. C.
   
4. D.
   

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)）使得f（x）≥g（x）對(duì)任意的x∈R都成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   函數(shù)f（x）=x²-2x不存在承托函數(shù)
2. B.
   g（x）=x為函數(shù)f（x）=sinx的一個(gè)承托函數(shù)
3. C.
   g（x）=x為函數(shù)f（x）=e^x-1的一個(gè)承托函數(shù)
4. D.
   函數(shù)不存在承托函數(shù)

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓，（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是該橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF₁|+|PF₂|=8，．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求出以點(diǎn)M（1，1）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），若f（1）=1，則f（3）-f（4）=

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   -2
4. D.
   2