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【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻

率分布直方圖;

統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)

值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;

(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2個(gè),求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率.

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【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(Ⅱ)若對(duì)任意存在使得成立,證明:.

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【題目】兩個(gè)同樣的紅球、兩個(gè)同樣的黑球和兩個(gè)同樣的白球放入下列6個(gè)格中,要求同種顏色的球不相鄰,則可能的放球方法共有______.(用數(shù)字作答)

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【題目】已知函數(shù),.

1)求的單調(diào)區(qū)間;

2)若處取得極值,直線的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍.的極大值為1,求的值.

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【題目】設(shè)f(x)=x3ax2bx+1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常數(shù)a,b∈R.

(1)求曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;

(2)設(shè)g(x)=f′(x)ex,求函數(shù)g(x)的極值.

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【題目】某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,其生產(chǎn)的總成本(萬元)與年產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似的表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸.

1)求年產(chǎn)量為多少噸時(shí),生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本;

2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若方程存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根, ,證明: .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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