【題目】已知四棱錐中，面面，底面為矩形，且，，，O為的中點，點E在上，且．

（1）證明：；

（2）在上是否存在一點F，使面，若存在，試確定點F的位置．

A.B.C.D.

【題目】如圖，在邊長等于2正方形中，點Q是中點，點M，N分別在線段上移動（M不與A，B重合，N不與C，D重合），且，沿著將四邊形折起，使得面面，則三棱錐體積的最大值為________；當三棱錐體積最大時，其外接球的表面積為________．

【題目】函數f（x）＝Asin（ωx+φ）+B的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|．

（Ⅰ）求函數y＝f（x）解析式；

（Ⅱ）求x∈[0，]時，函數y＝f（x）的值域．

【題目】已知函數．

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若都屬于區(qū)間且，，求實數的取值范圍．

A.命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”

B.命題“x0∈R，x0﹣1＜0”的否定是“x∈R，x2+x﹣1＞0”

C.命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為假命題

D.若“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題

【題目】設函數，其中，為自然對數的底數.

（1）討論的單調性；

（2）當時，證明：函數無零點；

（3）確定的所有可能取值，使得在區(qū)間內恒成立.

（4）數學題目雖然千變萬化，有很多形式雖然陌生新穎，但仔細分析其條件后又可以轉換為若干熟悉的老問題，使新問題得以解決.因此，會將新問題轉化為老問題的思想方法是學好數學的重要方法之一.下面你將問題（3）中的條件“在區(qū)間內恒成立”變化為兩種新形式（不作解答）.

【題目】已知數列是公差為1的等差數列，是單調遞增的等比數列，且，，.

（1）求和的通項公式；

（2）設，數列的前項和，求；

（3）若數列的前項積為，求.

（4）數列滿足，，其中，，求.

（5）解決數列問題時，經常需要先研究陌生的通項公式，只有先把通項公式研究明白，然后盡可能轉化為我們熟悉的數列問題，由此使問題得到解決.通過對上面（2）（3）（4）問題的解決，你認為研究陌生數列的通項問題有哪些常用方法，要求介紹兩個.

【題目】如圖所示，直角梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在線段上是否存在點，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長，若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數．

（1）當時，求的最小值；

（2）若，討論的單調性；

（3）若，為在上的最小值，求證：．