【題目】某工廠計劃建設(shè)至少3個，至多5個相同的生產(chǎn)線車間，以解決本地區(qū)公民對特供商品的未來需求．經(jīng)過對先期樣本的科學(xué)性調(diào)查顯示，本地區(qū)每個月對商品的月需求量均在50萬件及以上，其中需求量在50~ 100萬件的頻率為0.5，需求量在100~200萬件的頻率為0.3，不低于200萬件的頻率為0.2．用調(diào)查樣本來估計總體，頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)本地區(qū)在各個月對本特供商品的需求相互獨立．

（1）求在未來某連續(xù)4個月中，本地區(qū)至少有2個月對商品的月需求量低于100萬件的概率．

（2）該工廠希望盡可能在生產(chǎn)線車間建成后，車間能正常生產(chǎn)運行，但每月最多可正常生產(chǎn)的車間數(shù)受商品的需求量的限制，并有如下關(guān)系：

若一個車間正常運行，則該車間月凈利潤為1500萬元，而一個車間未正常生產(chǎn)，則該車間生產(chǎn)線的月維護費（單位：萬元）與月需求量有如下關(guān)系：

試分析并回答該工廠應(yīng)建設(shè)生產(chǎn)線車間多少個？使得商品的月利潤為最大．

【題目】人們通常以分貝（符號是）為單位來表示聲音強度的等級，30~40分貝是較理想的安靜環(huán)境，超過50分貝就會影響睡眠和休息，70分貝以上會干擾談話，長期生活在90分貝以上的嗓聲環(huán)境，會嚴(yán)重影響聽力和引起神經(jīng)衰弱、頭疼、血壓升高等疾病，如果突然暴露在高達(dá)150分貝的噪聲環(huán)境中，聽覺器官會發(fā)生急劇外傷，引起鼓膜破裂出血，雙耳完全失去聽力，為了保護聽力，應(yīng)控制噪聲不超過90分貝，一般地，如果強度為的聲音對應(yīng)的等級為，則有，則的聲音與的聲音強度之比為（ ）

A.10B.100C.1000D.10000

【題目】設(shè)為坐標(biāo)原點，動點在圓上，過作軸的垂線，垂足為，點滿足．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）直線上的點滿足．過點作直線垂直于線段交于點．

（�。┳C明：恒過定點；

（ⅱ）設(shè)線段交于點，求四邊形的面積．

【題目】為了檢測生產(chǎn)線上某種零件的質(zhì)量，從產(chǎn)品中隨機抽取100個零件，測量其尺寸，得到如圖所示的頻率分布直方圖．若零件尺寸落在區(qū)間之內(nèi)，則認(rèn)為該零件合格，否則認(rèn)為不合格．其中，分別表示樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，計算得（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．

（1）已知一個零件的尺寸是，試判斷該零件是否合格；

（2）利用分層抽樣的方法從尺寸在的樣本中抽取6個零件，再從這6個零件中隨機抽取2個，求這2個零件中恰有1個尺寸小于的概率．

【題目】設(shè)為坐標(biāo)原點，動點在圓上，過作軸的垂線，垂足為，點滿足．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）直線上的點滿足．過點作直線垂直于線段交于點．

（�。┳C明：恒過定點；

（ⅱ）設(shè)線段交于點，求四邊形的面積．

【題目】為了檢測生產(chǎn)線上某種零件的質(zhì)量，從產(chǎn)品中隨機抽取100個零件，測量其尺寸，得到如圖所示的頻率分布直方圖．若零件尺寸落在區(qū)間之內(nèi)，則認(rèn)為該零件合格，否則認(rèn)為不合格．其中，分別表示樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，計算得（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．

（1）已知一個零件的尺寸是，試判斷該零件是否合格；

（2）利用分層抽樣的方法從尺寸在的樣本中抽取6個零件，再從這6個零件中隨機抽取2個，求這2個零件中恰有1個尺寸小于的概率．

（1）求證：直線AB過焦點F；

（2）若|PA|＝8，|PB|＝6，求|PF|的值．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，求函數(shù)的極大值.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn．

（1）根據(jù)以上提供的信息，完成列聯(lián)表，并完善等高條形圖；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與選物理有關(guān)？

附：

臨界值表：