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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南岳陽卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題

(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,D是等邊△ABC邊BA上一動點(點D與點B不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方作等邊△DCF,連接AF.你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
(2)類比猜想:如圖②,當(dāng)動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線上時,其他作法與(1)相同,猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立?
(3)深入探究:
Ⅰ.如圖③,當(dāng)動點D在等邊△ABC邊BA上運動時(點D與點B不重合)連接DC,以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′,連接AF、BF′,探究AF、BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你探究的結(jié)論.
Ⅱ.如圖④,當(dāng)動點D在等邊△邊BA的延長線上運動時,其他作法與圖③相同,Ⅰ中的結(jié)論是否成立?若不成立,是否有新的結(jié)論?并證明你得出的結(jié)論.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年吉林省松原市扶余縣八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面積是28cm2,AB=16cm,AC=12cm,求DE的長.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年吉林省松原市扶余縣八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,D為BC中點,AB=AC,∠BAC=120°,E在AB上,且∠AED=105°.
求證:BE=BD.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年吉林省松原市扶余縣八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,已知點E、C在線段BF上,BE=CF,請在下列四個等式中:①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.選出兩個作為條件,推出△ABC≌△DEF,并予以證明. (寫出一種即可)

已知:___________________,__________________
求證:△ABC≌△DEF
證明:

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年吉林省松原市扶余縣八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,將△ABC和△DEF放置在正方形網(wǎng)格中,求證:AB=DE

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科目: 來源:2012屆河北省邢臺市初中畢業(yè)生升學(xué)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,△ABC∽△DEC,CA=CB,且點E在AB的延長線上.
求證:(1)AE=BD;(2)△BOE∽△COD.

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科目: 來源:2012屆江蘇省江陰市南菁中學(xué)九年級5月中考適應(yīng)性訓(xùn)練(二模)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,動點P以每秒個單位從點B出發(fā)沿線段BA、AC運動,過點P作邊長為3的等邊△FDE,使得點D在線段BC上,點E在線段DC上.
(1)如圖(1),當(dāng)EF經(jīng)過點A時,動點P運動時間t為多少?
(2)設(shè)點P運動t秒時,△ABC與△DEF重疊部分面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如圖(2),在點P的運動過程中,是否存在時間t,使得以點P為圓心,AP為半徑的圓與△FDE三邊所在的直線相切.如果存在,請直接寫出t的值;如不存在,說明理由.

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科目: 來源:2012屆山東省聊城市高唐縣九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,Rt△AB ¢C ¢是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的,連結(jié)CC ¢交斜邊于點E,CC ¢的延長線交BB ¢于點F.
(1)證明:△ACE∽△FBE;
(2)設(shè)∠ABC=,∠CAC ¢ =,試探索滿足什么關(guān)系時,△ACE與△FBE是全等三角形,并說明理由.

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科目: 來源:2012屆山東省聊城市高唐縣九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在由邊長為的小正方形組成的方格紙中,有兩個全等的三角形,即△A1B1C1和△A2B2C2
(1)請你指出在方格紙內(nèi)如何運用平移、旋轉(zhuǎn)變換,將△A1B1C1重合到△A2B2C2上;
(2)在方格紙中將△A1B1C1經(jīng)過怎樣的變換后可以與△A2B2C2成中心對稱圖形?畫出變換后的三角形并標(biāo)出對稱中心.

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科目: 來源:2012屆寧夏銀川市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在中,AB = AC,D是底邊BC的中點,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
求證:DE = DF.

證明:(①                                    )
BDE和中,,
(②                                        )
(③                                         )
⑴上面的證明過程是否正確?若正確,請寫出①、②和③的推理根據(jù).
⑵請你寫出另一種證明此題的方法.

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