已知：如圖，在中，∠BAC=90°，AB=AC，D是邊上一點(diǎn)，，AD=DE.

求證：BD=EC

如圖，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，，．
求證：

已知，延長(zhǎng)BC到D，使．取的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)．

【小題1】求的值
【小題2】若，求的長(zhǎng)

如圖,把Rt△ACB與Rt△DCE按圖(甲)所示重疊在一起,其中AC="2," ∠BAC=60°,若把Rt△DCE繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，使得A B分別與DC, DE相交于點(diǎn)F、G, CB與DE相交于點(diǎn)M,如圖(乙)所示.
【小題1】求CM的長(zhǎng)；
【小題2】求△ACB與△DCE的重疊部分(即四邊形CMGF)的面積(保留根號(hào))
【小題3】將△DCE按順時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，得△C，這時(shí)，點(diǎn)在△ACB的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷.

如圖，將Ｒt△ＡCF繞著點(diǎn)Ａ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)９０°得△ＡBD，ＢＤ的延長(zhǎng)線交ＣＦ于點(diǎn)Ｅ，連接ＢＣ，∠1＝∠2.
【小題1】試找出所有與∠F相等的角，并說明理由
【小題2】若BD=4.求ＣＥ的長(zhǎng)．

如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝4，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．
【小題1】填空：GF的長(zhǎng)度為________，等腰梯形DEFG的面積為________．
【小題2】操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為DEF’G’(如圖2)探究：在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形BDG’G能否為菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

已知a、b、c滿足
求：（1）a、b、c的值；
（2）試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)；
若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說明理由.

如圖，△ABC中，AD⊥BC，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上，且BD=DE

【小題1】如果∠BAE= 40°，那么∠C=_______，∠B=_______；
【小題2】如果△ABC的周長(zhǎng)為13cm，AC=6cm，那么△ABE的周長(zhǎng)=_________cm
【小題3】你發(fā)現(xiàn)線段AB與BD的和等于圖中哪條線段的長(zhǎng)，并證明你的結(jié)論．

已知：∠B＝∠C，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
求證：BE＝CF.

如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問題，AB=CD，BC=AD，請(qǐng)說明：
∠A=∠C的道理，小明動(dòng)手測(cè)量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實(shí)與∠C相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個(gè)道理嗎？試試看