如圖，在中，AB=AC，D是底邊BC的中點(diǎn)，  作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求證：DE=DF.

如圖，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，點(diǎn)E在AB上．
（1）你能找出　　 對(duì)全等的三角形；
（2）請(qǐng)寫出一對(duì)全等三角形，并證明．

如圖，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1㎝，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng).
(2)問t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？
(3)另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2㎝，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？(其中(3)直接寫出答案即可)

如圖，等邊中，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊，連結(jié)AE。

(1）和會(huì)全等嗎？請(qǐng)說說你的理由。
(2）試說明AE∥BC的理由．          

正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，小華按下列要求作圖：
①在正方形網(wǎng)格的四條實(shí)線邊界上取三個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上；
②連結(jié)三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形.小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC，請(qǐng)你按照同樣的要求，在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)直角三角形，并分別求出這兩個(gè)直角三角形的面積.（要求：三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等）

(1)已知角a和線段c如圖所示，求作等腰三角形，使其底角∠B=a,腰長(zhǎng)AB =" c," 要求僅用直尺和圓規(guī)作圖,并保留作圖痕跡。（不寫作法）
(2)若a=45^O,c=2,求此三角形ABC的面積.

如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.
（2）若∠AOB=60º，請(qǐng)你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。

如圖，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F(xiàn)在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CF，連接DE交BC于E．

求證：DE=EF．

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度數(shù)．

已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．

求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE＝CF．