（11·漳州）（滿(mǎn)分8分）如圖，∠B＝∠D，請(qǐng)?jiān)诓辉黾虞o助線(xiàn)的情況下，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE，并證明．

（1）添加的條件是_ ▲ ；
（2）證明：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒得速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC向C移動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒得速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB向B移動(dòng)。當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，他們都停止移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒。
（1）①當(dāng)t=2.5秒時(shí)，求△CPQ的面積；
②求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在P、Q移動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)△CPQ為等腰三角形時(shí)，寫(xiě)出t的值；
（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時(shí)，求出t的值。

如入，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D。
求證：△BEC≌△CDA

如圖，∠C=90°，點(diǎn)A、B在∠C的兩邊上，CA=30，CB=20，連結(jié)AB．點(diǎn)P從
點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．當(dāng)點(diǎn)P與B、C
兩點(diǎn)不重合時(shí)，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F為射線(xiàn)CB上一點(diǎn)，且∠CEF=∠ABC．設(shè)
點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒）．
（1）用含有x的代數(shù)式表示CF的長(zhǎng)．（2分）
（2）求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)x的值．（2分）
（3）當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段CB上時(shí)，設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y（平方單位）．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3分）
（4）當(dāng)x為某個(gè)值時(shí)，沿PD將以D、E、F、B為頂點(diǎn)的四邊形剪開(kāi)，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無(wú)縫隙的圖形恰好是三角形．請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合上述條件的x值．（3分）

探究
如圖①，在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，連結(jié)AC、EF．在圖中找一個(gè)與△FAE全等的三角形，并加以證明．（5分）
應(yīng)用
以□ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖②，連結(jié)EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面積為5，則圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為   ．（2分）

在正方形網(wǎng)格圖①、圖②中各畫(huà)一個(gè)等腰三角形．每個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為
格點(diǎn)A，其余頂點(diǎn)從格點(diǎn)B、C、D、E、F、G、H中選取，并且所畫(huà)的兩個(gè)三角形不全等．

如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長(zhǎng)線(xiàn))分別交BC(或它的延長(zhǎng)線(xiàn)) 于G，H點(diǎn)，如圖(2)

（1）問(wèn)：始終與△AGC相似的三角形有    及   ；
（2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說(shuō)明理由）
（3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形.

已知：如圖，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求證：AE=CF．

(本題9分)如圖(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F
（1）求證：CE=CF．
（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使點(diǎn)E’落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE'與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論．
           

（11·珠海）（本題滿(mǎn)分6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）求作：△ABC的一條中位線(xiàn)，與AB交于D點(diǎn)，與BC交于E點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不
寫(xiě)作法）
（2）若AC＝6，AB＝10，連結(jié)CD，則DE＝_  ▲  ，CD＝_  ▲  ．