【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），求.

【題目】半正多面體亦稱“阿基米德多面體”，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美．如圖，將正方體沿交于一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)截去一個(gè)三棱錐，如此共可截去八個(gè)三棱錐，得到一個(gè)有十四個(gè)面的半正多面體，它們的棱長(zhǎng)都相等，其中八個(gè)為正三角形，六個(gè)為正方形，稱這樣的半正多面體為二十四等邊體.若棱長(zhǎng)為的二十四等邊體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬(wàn)件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來(lái)看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來(lái)看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為(其中).

（1）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2,2)，且點(diǎn)在曲線內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若，當(dāng)變化時(shí)，求直線被曲線截得的弦長(zhǎng)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)（其中為常數(shù)）.

（1）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若在上的最大值為，求的值.

為了進(jìn)一步了解中秋節(jié)期間月餅的消費(fèi)量，對(duì)參與調(diào)查的喜歡吃月餅的網(wǎng)友中秋節(jié)期間消費(fèi)月餅的數(shù)量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

已知該月餅廠所在銷售范圍內(nèi)有30萬(wàn)人，并且該廠每年的銷售份額約占市場(chǎng)總量的35%.

（1）試根據(jù)所給數(shù)據(jù)分析，能否有以上的把握認(rèn)為，喜歡吃月餅與性別有關(guān)？

參考公式與臨界值表：，

其中：

（2）若忽略不喜歡月餅者的消費(fèi)量，請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)：該月餅廠恰好生產(chǎn)多少噸月餅恰好能滿足市場(chǎng)需求？

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）若在處的切線與直線垂直，求的極值；

（2）設(shè)與直線交于點(diǎn)，拋物線與直線交于點(diǎn)，若對(duì)任意，恒有，試分析的單調(diào)性.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過原點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求.

若根據(jù)往年防汛經(jīng)驗(yàn)，每小時(shí)降雨量在時(shí)，要保持二級(jí)警戒，每小時(shí)降雨量在時(shí)，要保持一級(jí)警戒.

（1）若從記錄的這100小時(shí)中按照警戒級(jí)別采用分層抽樣的方法抽取10小時(shí)進(jìn)行深度分析.

①求一級(jí)警戒和二級(jí)警戒各抽取多少小時(shí)；

②若從這10個(gè)小時(shí)中任選2個(gè)小時(shí)，則這2個(gè)小時(shí)中恰好有1小時(shí)屬于一級(jí)警戒的概率.（2）若以每組的中點(diǎn)代表該組數(shù)據(jù)值，求這100小時(shí)內(nèi)的平均降雨量.