【題目】為了研究每周累計(jì)戶(hù)外暴露時(shí)間是否足夠（單位：小時(shí)）與近視發(fā)病率的關(guān)系，對(duì)某中學(xué)一年級(jí)名學(xué)生進(jìn)行不記名問(wèn)卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）用樣本估計(jì)總體思想估計(jì)該中學(xué)一年級(jí)學(xué)生的近視率；

（2）能否認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為不足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間與近視有關(guān)系？

附：．

【題目】交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數(shù)為，其范圍為，分別有五個(gè)級(jí)別：暢通；基本暢通；輕度擁堵；中度擁堵；嚴(yán)重?fù)矶?/span>.晚高峰時(shí)段（），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示.

（Ⅰ）用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在，，的路段中共抽取個(gè)路段，求依次抽取的三個(gè)級(jí)別路段的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）從（Ⅰ）中抽出的個(gè)路段中任取個(gè)，求至少有個(gè)路段為輕度擁堵的概率.

【題目】如圖1所示，在等腰梯形ABCD中，，，垂足為E，，將沿EC折起到的位置，如圖2所示，使平面平面ABCE.

（1）連結(jié)BE，證明：平面；

（2）在棱上是否存在點(diǎn)G，使得平面，若存在，直接指出點(diǎn)G的位置不必說(shuō)明理由，并求出此時(shí)三棱錐的體積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)是，準(zhǔn)線是，拋物線上任意一點(diǎn)到軸的距離比到準(zhǔn)線的距離少2.

（1）寫(xiě)出焦點(diǎn)的坐標(biāo)和準(zhǔn)線的方程；

（2）已知點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)（均與不重合），直線分別交于點(diǎn)，求證：.

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

（2）若當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在新中國(guó)成立70周年國(guó)慶閱兵慶典中，眾多群眾在臉上貼著一顆紅心，以此表達(dá)對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)之情，在數(shù)學(xué)中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中有著名的笛卡爾心型曲線，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標(biāo)方程為（），M為該曲線上的任意一點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求M點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）將射線OM繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與該曲線相交于點(diǎn)N，求的最大值.

A. 4B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的大�。�

（1）從進(jìn)入決賽的選手中隨機(jī)抽出2名，X表示其中擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為進(jìn)入決賽與選擇的導(dǎo)師有關(guān)？

下面的臨界值表僅供參考：

（參考公式：，其中）