（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場(chǎng)空調(diào)的月銷量（百件）與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)6月份該商場(chǎng)空調(diào)的銷售量；

（2）若該商場(chǎng)的營(yíng)銷部對(duì)空調(diào)進(jìn)行新一輪促銷，對(duì)7月到12月有購(gòu)買空調(diào)意愿的顧客進(jìn)行問卷調(diào)查.假設(shè)該地?cái)M購(gòu)買空調(diào)的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)過營(yíng)銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的500名顧客進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購(gòu)買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機(jī)抽取6名，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中恰好有2人是購(gòu)買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.

A.每相鄰兩年相比較，2014年到2015年鐵路運(yùn)營(yíng)里程增加最顯著

B.從2014年到2018年這5年，高鐵運(yùn)營(yíng)里程與年價(jià)正相關(guān)

C.2018年高鐵運(yùn)營(yíng)里程比2014年高鐵運(yùn)營(yíng)里程增長(zhǎng)80%以上

D.從2014年到2018年這5年，高鐵運(yùn)營(yíng)里程數(shù)依次成等差數(shù)列

【題目】已知函數(shù)，其中

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上存在，使得成立，求的取值范圍.

【題目】南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家祖暅在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”. 其含義是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任意平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體的體積分別為，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面截得的兩個(gè)截面面積分別為，則“相等”是“總相等”的

A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件

C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件

（1）求恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的概率；

（2）設(shè)恰有個(gè)小球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同，求隨機(jī)變量的分布列與期望.

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)與直線相切，其中，，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)．

①求的取值范圍；

②設(shè)函數(shù)的極大值和極小值的差為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，半圓是某個(gè)旅游景點(diǎn)的平面示意圖，為了保護(hù)景點(diǎn)和方便游客觀賞，管理部門規(guī)劃從公路上某點(diǎn)起修建游覽線路，、、分別與半圓相切，且四邊形是等腰梯形．已知半圓半徑百米，每修建1百米游覽道路需要費(fèi)用為20萬元，設(shè)與圓的切點(diǎn)為， （單位：弧度）．

（1）試將修建游覽道路所需費(fèi)用表示為的函數(shù)；

（2）試求修建游覽道路所需最少費(fèi)用為多少萬元？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，記．

（1）若是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其中，均為正數(shù)．

①當(dāng)，，成等差數(shù)列時(shí)，求的值；

②求證：存在唯一的正整數(shù)，使得．

（2）設(shè)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，若存在，（，，）使得，求的值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y2＝2px(p>0)上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離與到原點(diǎn)O的距離相等，拋物線的焦點(diǎn)為F.

(1)求拋物線的方程；

(2)若A為拋物線上一點(diǎn)(異于原點(diǎn)O)，點(diǎn)A處的切線交x軸于點(diǎn)B，過A作準(zhǔn)線的垂線，垂足為點(diǎn)E，試判斷四邊形AEBF的形狀，并證明你的結(jié)論.

【題目】已知函數(shù).

（1）試確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）設(shè)，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：.