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【題目】某公司準(zhǔn)備加大對一項產(chǎn)品的科技改造,經(jīng)過充分的市場調(diào)研與模擬,得到x,y之間的一組數(shù),其中x(單位:百萬元)是科技改造的總投入,y(單位:百萬元)是改造后的額外收益
x | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
y | 5 | 8 | 12 | 14 | 16 |
其中,,是對當(dāng)?shù)?/span>GDP的增長貢獻(xiàn)值.
(1)若從五組數(shù)據(jù)中任取兩組,求至少有一組滿足的概率;
(2)對于表中數(shù)據(jù),甲、乙兩個同學(xué)給出的擬合直線方程為:,,試用最小二乘法判斷哪條直線的擬合程度更好.(附:;Q越小擬合度越好.)
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【題目】兩個好朋友小聰和小明,在同一天小聰從深圳到黃石,中午到武漢站的時間為13:30,然后再乘坐城際鐵路到黃石,中間有1小時在武漢站候車室休息.小明從沌口開發(fā)區(qū)坐出租車到武漢站,小明到達(dá)武漢站的時間為14:00~15:00之間任一時刻到達(dá),然后乘坐發(fā)車時間為15:30的高鐵到北京,那么兩個好朋友能夠在武漢站會面的概率是( )
A.B.C.D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣a|+|x﹣a+1|.
(1)當(dāng)a=4時,求解不等式f(x)≥8;
(2)已知關(guān)于x的不等式f(x)在R上恒成立,求參數(shù)a的取值范圍.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2:ρ2﹣4ρcosθ+3=0.
(1)求曲線C1的一般方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)P在曲線C1上,點(diǎn)Q曲線C2上,求|PQ|的最小值.
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【題目】已知拋物線Γ:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,P是拋物線Γ上一點(diǎn),且在第一象限,滿足(2,2)
(1)求拋物線Γ的方程;
(2)已知經(jīng)過點(diǎn)A(3,﹣2)的直線交拋物線Γ于M,N兩點(diǎn),經(jīng)過定點(diǎn)B(3,﹣6)和M的直線與拋物線Γ交于另一點(diǎn)L,問直線NL是否恒過定點(diǎn),如果過定點(diǎn),求出該定點(diǎn),否則說明理由.
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【題目】根據(jù)氣象部門預(yù)報,在距離某個碼頭A南偏東45°方向的600km處的熱帶風(fēng)暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移動,距離風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響,從現(xiàn)在起經(jīng)過___小時后該碼頭A將受到熱帶風(fēng)暴的影響(精確到0.01).
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【題目】已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線C的焦點(diǎn)與橢圓的上焦點(diǎn)重合,且過點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若拋物線上不同兩點(diǎn)A,B作拋物線的切線,兩切線的斜率,若記AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,AB的弦長,并求的取值范圍.
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【題目】如圖所示,在四面體中,,平面平面,,且.
(1)證明:平面;
(2)設(shè)為棱的中點(diǎn),當(dāng)四面體的體積取得最大值時,求二面角的余弦值.
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