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【題目】最近幾年汽車金融公司發(fā)展迅猛,主要受益于監(jiān)管層面對消費進人門檻的降低,互聯(lián)網(wǎng)信貸消費的推廣普及,以及汽車銷售市場規(guī)模的擴張.如圖是20132017年汽車金融行業(yè)資產(chǎn)規(guī)模統(tǒng)計圖(單位:億元).

1)以年份值2013,2014為橫坐標(biāo),汽車金融行業(yè)資產(chǎn)規(guī)模(單位:億元)為縱坐標(biāo),求y關(guān)于x的線性回歸方程;

2)利用(1)中的回歸方程,預(yù)計2018年汽車金融行業(yè)資產(chǎn)規(guī)模(精確到億元).

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為,(其中為樣本平均值).

參考數(shù)據(jù):4.620×107,20154.619×107.

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【題目】如圖所示的多面體ABCDEF滿足:正方形ABCD與正三角形FBC所在的兩個平面互相垂直,FBAEFB2EA.

1)證明:平面EFD⊥平面ABFE;

2)若AB2,求多面體ABCDEF的體積.

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a3+2S677,a10a510.

1)求數(shù)列{an}的通項公式;

2)數(shù)列{bn}滿足:b11,bnbn1ann+1n≥2),求數(shù)列{}的前n項和Tn.

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【題目】若數(shù)列{an}滿足a11,a21an+2an+an+1,則稱數(shù)列{an}為斐波那契數(shù)列,斐波那契螺旋線是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出來的螺旋曲線,自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案,是自然界最完美的經(jīng)典黃金比例.作圖規(guī)則是在以斐波那契數(shù)為邊的正方形拼成的長方形中畫一個圓心角為90°的扇形,連起來的弧線就是斐波那契螺旋線,如圖所示的7個正方形的邊長分別為a1a2,a7,在長方形ABCD內(nèi)任取一點,則該點不在任何一個扇形內(nèi)的概率為(

A.1B.1C.D.

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【題目】已知函數(shù)為常數(shù)).

1)討論的單調(diào)性;

2的導(dǎo)函數(shù),若存在兩個極值點,求證:

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【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點,已知橢圓的長軸為是橢圓上一動點,的最大值為.

1)求橢圓的方程;

2)過點的直線交橢圓兩點,為橢圓上一點,為坐標(biāo)原點,且滿足,其中,求的取值范圍.

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【題目】如圖,在三棱錐中,的中點.

1)證明:;

2)若點在線段上,且直線與平面所成角的正弦值為,求直線所成角的余弦值.

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【題目】某汽車零件加工廠為迎接國慶大促銷活動預(yù)估國慶七天銷售量,該廠工作人員根據(jù)以往該廠的銷售情況,繪制了該廠日銷售量的頻率分布直方圖,如圖所示,將日銷售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷售量相互獨立.

1)根據(jù)頻率分布直方圖估計該廠的日平均銷售量;(每組以中點值為代表)

2)求未來天內(nèi),連續(xù)天日銷售量不低于噸,另一天日銷售量低于噸的概率;

3)用表示未來天內(nèi)日銷售量不低于噸的天數(shù),求隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為t為參數(shù)),直線過點且傾斜角為,以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.

1)寫出曲線C的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;

2)若直線l與曲線C交于兩點,求的值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),經(jīng)過變換后曲線變換為曲線.

1)在以為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸(單位長度與直角坐標(biāo)系相同)的極坐標(biāo)系中,求的極坐標(biāo)方程;

2)求證:直線與曲線的交點也在曲線.

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