【題目】某蔬菜批發(fā)商經(jīng)銷某種新鮮蔬菜（以下簡稱蔬菜），購入價為200元/袋，并以300元/袋的價格售出，若前8小時內(nèi)所購進的蔬菜沒有售完，則批發(fā)商將沒售完的蔬菜以150元/袋的價格低價處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗，2小時內(nèi)完全能夠把蔬菜低價處理完，且當天不再購進）.該蔬菜批發(fā)商根據(jù)往年的銷量，統(tǒng)計了100天蔬菜在每天的前8小時內(nèi)的銷售量，制成如下頻數(shù)分布條形圖.

（1）若某天該蔬菜批發(fā)商共購入6袋蔬菜，有4袋蔬菜在前8小時內(nèi)分別被4名顧客購買，剩下2袋在8小時后被另2名顧客購買.現(xiàn)從這6名顧客中隨機選2人進行服務回訪，則至少選中1人是以150元/袋的價格購買的概率是多少？

（2）以上述樣本數(shù)據(jù)作為決策的依據(jù).

（i）若今年蔬菜上市的100天內(nèi)，該蔬菜批發(fā)商堅持每天購進6袋蔬菜，試估計該蔬菜批發(fā)商經(jīng)銷蔬菜的總盈利值；

（ii）若明年該蔬菜批發(fā)商每天購進蔬菜的袋數(shù)相同，試幫其設計明年的蔬菜的進貨方案，使其所獲取的平均利潤最大.

【題目】如圖1所示，在直角梯形中，，，，，，點恰好在線段的垂直平分線上，以為折痕將折起，使點到達點的位置，且平面底面，如圖2所示，是線段的中點.

（1）證明：平面；

（2）若三棱錐的體積為1，求的值.

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過點且傾斜角為.

（1）求曲線的極坐標方程和直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，滿足為的中點，求.

【題目】已知為橢圓上三個不同的點，若坐標原點為的重心，則的面積為( )

A.B.C.D.

中國電動車充電樁細分產(chǎn)品占比情況：

中國電動車充電樁細分產(chǎn)品保有量情況：（單位：萬臺）

A.私人類電動汽車充電樁保有量增長率最高的年份是2018年

B.公共類電動汽車充電樁保有量的中位數(shù)是25.7萬臺

C.公共類電動汽車充電樁保有量的平均數(shù)為23.12萬臺

D.從2017年開始，我國私人類電動汽車充電樁占比均超過

【題目】設函數(shù)，

（1）當為自然對數(shù)的底數(shù)時，求的極小值；

（2）討論函數(shù)零點的個數(shù)；

（3）若對任意，恒成立，求m的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為，直線與橢圓的兩交點間距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，設是橢圓上的一動點，由原點向圓引兩條切線，分別交橢圓于點，若直線的斜率均存在，并分別記為，求證：為定值.

（3）在（2）的條件下，試問是否為定值？若是，求出該值；若不是，請說明理由.

【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且，，成等比數(shù)列，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

（3）設數(shù)列的前n項和為，求證：對任意正整數(shù)n，都有成立.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求證：M為PB的中點；

（II）求二面角B-PD-A的大��；

（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

【題目】已知m，n為兩條不同的直線，，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的有　　

，，， ，

，， ，

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3