（2）若AC1⊥平面A1BD，二面角B―A1C1―D的余弦值.
解：（1）連結(jié)AB1交于A1B于點(diǎn)E，連結(jié)ED.
∵側(cè)面ABB1A1是正方形 ∴E是AB1的中點(diǎn)
又∵D是AC的中點(diǎn) ∴ED∥B1C
∴B1C∥平面A1BD………………4分
（2）取A1C1的中點(diǎn)G，連結(jié)DG，則DG⊥A1C1
∵AB=BC ∴BD⊥AC ∴BD⊥平面A1C1D
∴BG⊥A1C1
∴∠BGD為二面角B―A1C1―D的平面角………………8分
∵AC1⊥平面A1BD，∴AC1⊥BD，又∵CC1⊥平面ABCD，且AC1在平面ABC的射影為AC，∴AC⊥BD
.………………12分
，
，∴在MGE中，
，同理
，
面EFG，PB
面EFG，∴PB∥面EFG.………6分
∥面EFC；
平面ABCD，ABCD為正方形，
是直角三角形，且
，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn).
平面 
平面
平面