16、(安徽省巢湖市2009屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測)一個圓錐的底面半徑為，它的正視圖是頂角為的等腰三角形，則該圓錐的外接球的體積是          .（，為球的半徑）

答案：

15、(四川省成都市新都一中高2009級數(shù)學(xué)理科12月考試題)正三棱錐的高為2，側(cè)棱與底面ABC所成角為，則點到側(cè)面的距離是　　　　.

14、(四川省成都七中2009屆高三零診模擬考試)在三棱錐P-ABC中，給出下列四個命題：

①     如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是DABC的垂心；

②     如果點P到DABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是DABC的內(nèi)心；

③     如果棱PA和BC所成的角為60°,PA=BC=2,E、F分別是棱PB、AC的中點,那么EF=1;

④     如果三棱錐P-ABC的各棱長均為1,則該三棱錐在任意一個平面內(nèi)的射影的面積都不大于;

⑤     如果三棱錐P-ABC的四個頂點是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點，則P與A兩點間的球面距離為p-arccos.

其中正確命題的序號是____________.

答案：①④⑤

13、(天津市漢沽一中2008~2008學(xué)年度第五次月考)一個正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為，五個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為          .

答案：9π

12、(山東省平邑第一中學(xué)2009屆高三元旦競賽試題)如圖，設(shè)平面=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別為B、D. 若增加一個條件，就能推出BD⊥EF.現(xiàn)有：

    ①AC⊥β；

    ②AC與α，β所成的角相等；

    ③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；

    ④AC∥EF.

    那么上述幾個條件中能成為增加條件的是           .（填上你認(rèn)為正確的答案序號）.

答案：①③

11、(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)如圖所示，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是棱AB、CC₁的中點，△MB₁P的頂點P在棱CC₁與棱C₁D₁上運動，

有以下四個命題：

　　A．平面MB₁P⊥ND₁；

　　B．平面MB₁P⊥平面ND₁A₁；

　　C．△MB₁P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；

　　D．△MB₁P在側(cè)面D₁C₁CD上的射影圖形是三角形．

　　其中正確命題的序號是　　   

答案：B  C

答案：36π

10、(江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)09屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí))在正三棱錐中，M、N分別是SC、BC的中點，且，若側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積是            .

9、(四川省成都市高2009屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測)設(shè)地球半徑為R，甲、乙兩地均在本初子午線(0°經(jīng)線)上，且甲地位于北緯40°，乙地位于南緯80°，則甲乙兩地的球面距離為___________________.
答案：