(2)若AC1⊥平面A1BD.二面角B―A1C1―D的余弦值.解:(1)連結AB1交于A1B于點E.連結ED. ∵側面ABB1A1是正方形 ∴E是AB1的中點 又∵D是AC的中點 ∴ED∥B1C ∴B1C∥平面A1BD------4分 (2)取A1C1的中點G.連結DG.則DG⊥A1C1 ∵AB=BC ∴BD⊥AC ∴BD⊥平面A1C1D ∴BG⊥A1C1 ∴∠BGD為二面角B―A1C1―D的平面角------8分 ∵AC1⊥平面A1BD.∴AC1⊥BD.又∵CC1⊥平面ABCD.且AC1在平面ABC的射影為AC.∴AC⊥BD 【查看更多】

 

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在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1，D為AC的中點，
 
   （1）求證：B1C∥平面A1BD；

   （2）若AC1⊥平面A1BD，二面角B—A1C1—D的余弦值.

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在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1，D為AC的中點，


 
  （1）求證：B1C∥平面A1BD；

  （2）若AC1⊥平面A1BD，二面角B—A1C1—D的余弦值.

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（08年大連24中） （12分）       在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AB=BC=BB1，D為AC的中點，

   （1）求證：B1C∥平面A1BD；

   （2）若AC1⊥平面A1BD，二面角B―A1C1―D的余弦值.

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