山東省蒼山縣08-09學年高三上學期期末考試

              數(shù)學（理科）         2009.1

 

第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題：本大題12小題．每小題5分，共60分．在每小題給了的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合，，則集合與集合的關系是（    ）.

試題詳情

A．M=N               B．MN              C．MN              D．M∩N=      

試題詳情

2．已知平面向量等于（    ）.

       A．9                    B．1                     C．－1           D．－9

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3．函數(shù)在上是（    ）.

A．單調增函數(shù)      

B．單調減函數(shù)

試題詳情

C．在上單調遞增，在上單調遞減；

試題詳情

D．在上單調遞減，在上單調遞增.

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4．設（    ）.

       A．0                    B．1                     C．2                     D．3

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5．已知，則的值為（    ）.

試題詳情

       A．                B．                C．                   D．

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6．如圖是一個空間幾何體的主視圖（正視圖）、側視圖、

  俯視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么這

  個幾何體的體積為（    ）.

試題詳情

       A．1     B．      C．      D．

        

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7．△ABC中，，則△ABC的面積等于（    ）.

試題詳情

       A．              B．                C．                 D．

試題詳情

8．已知的最小值是（    ）.

試題詳情

       A．2                    B．2          C．4                                D．2

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9．“”是“直線互相垂直”的（    ）.

       A．充分而不必要條件                   B．必要而不充分條件

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       C．充要條件                                    D．既不充分也不必要條件

1,3,5

試題詳情

       A．                                  B．  

       C．n－1                                        D．n

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11．上遞增，那么（    ）.

試題詳情

       A．                                 B．     

試題詳情

C．                               D．

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12．已知拋物線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥軸，則雙曲線的離心率為（    ）.

試題詳情

       A．          B．           C．           D．

 

 

 

 

 

 

高三年級模塊學業(yè)水平測試

試題詳情

              數(shù)學（理科）         2009.1

第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

題  號

二

17

18

19

20

21

22

合 計

得  分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

二、填空：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中橫線上.

13．1992年底世界人口達54.8億，若人口的年平均增長率為x%，2008年底世界人口數(shù)為y（億），那么y與x的函數(shù)關系式是_____.

試題詳情

14．拋物線的焦點坐標是                    .

試題詳情

15．若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則的取值范圍是      

                                             .

試題詳情

16． 棱長為1的正方體在平面α內(nèi)的射影構成的圖形面積的取值范圍是　     

試題詳情

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

17．（本小題滿分12分）在△ABC中，設內(nèi)角A、B、C的對邊分別為、、，

   （1）求角C的大小；  

試題詳情

   （2）若，求△ABC的面積.

 

 

 

1,3,5

 

 

 

 

試題詳情

18．（本小題滿分12分）已知，為上的點.

試題詳情

   （1）當；

試題詳情

   （2）當二面角――的大小為的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19．（本小題滿分12分）已知a≥，f（x）=－a2x2+ax+c.

試題詳情

（1）如果對任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立, 證明c≤;

試題詳情

（2）已知關于x的二次方程f（x）=0有兩個不等實根，，且，求實數(shù)c的取值范圍

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

 

 

試題詳情

20．（本小題滿分12分）是首項的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，

試題詳情

（1）求數(shù)列的通項公式；

試題詳情

（2）若，設為數(shù)列的前項和，若≤對一切恒成立，求實數(shù)的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)

試題詳情

   （1）求的極值；

試題詳情

   （2）若函數(shù)的圖象與函數(shù)=1的圖象在區(qū)間上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22．（本小題滿分14分）已知定點A（－2，0），動點B是圓（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P.

   （1）求動點P的軌跡方程；

試題詳情

   （2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，且滿足 （O為原點），若存在，求直線l的方程，若不存在，請說明理由.

 

 

 

試題詳情

一、選擇題：

1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

1,3,5

二、填空：

13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解（1）

（2）

      
   
      
    
    
      
    
      1,3,5
      18.解：（1）當時.…………2分
      作∥交于，連.
      由⊥面，知⊥面.…………3分
      當為中點時，為中點.
      ∵△為正三角形，
      ∴⊥，∴…………5分
      ∴⊥…………6分
         （2）過作⊥于，連結，則⊥，  
      ∴∠為二面角P―AC―B的平面角，，
       …………8分
          …………10分
       ……12分
      19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）
      ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）
      ∴x∈（0，1時，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）
      ∵f（x）≤1，則［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）
      ∴對任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立時，可得c≤.……（6分）
      （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）
      又拋物線開口向下，f（x）=0的兩根在［0，內(nèi)，…………（8分）
      …………（11分）
       
      所求實數(shù)c的取值范圍為。
      20．解：（1）當時，,不成等差數(shù)列�！�1分）
      當時，  ，
      ∴ ， 
∴，∴ …………（4分）
      ∴…………………….5分
      （2）………………（6分）
      ……………………（7分）
      ………（8分）
      ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）
      又≤ ，
       ∴的最小值為……………….12分
      21．解：（1）
      令……………………2分
      當是增函數(shù)
      當是減函數(shù)……………………4分
      ……6分
      （2）因為，所以， 
      ……………………8分
      所以的圖象在上有公共點，等價于…………10分
      解得…………………12分
      22解：（1）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
      ∴|PA|+|PF|=8>|AF|
      ∴P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓…………………………3分
      設方程為
      ………………………5分
      （2）假設存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設為k，設
       
       
       
       
      
				
	
      
		
      


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