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題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.

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．定義域為R的函數(shù)滿足，且當時，，則當時，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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．過點作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有  （　�。�    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題：

1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

1,3,5

二、填空：

13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解（1）

（2）

      
   
      
    
    
      
    
      1,3,5
      18.解：（1）當時.…………2分
      作∥交于，連.
      由⊥面，知⊥面.…………3分
      當為中點時，為中點.
      ∵△為正三角形，
      ∴⊥，∴…………5分
      ∴⊥…………6分
         （2）過作⊥于，連結，則⊥，  
      ∴∠為二面角P―AC―B的平面角，，
       …………8分
          …………10分
       ……12分
      19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）
      ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）
      ∴x∈（0，1時，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）
      ∵f（x）≤1，則［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）
      ∴對任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立時，可得c≤.……（6分）
      （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）
      又拋物線開口向下，f（x）=0的兩根在［0，內，…………（8分）
      …………（11分）
       
      所求實數(shù)c的取值范圍為。
      20．解：（1）當時，,不成等差數(shù)列�！�1分）
      當時，  ，
      ∴ ， 
∴，∴ …………（4分）
      ∴…………………….5分
      （2）………………（6分）
      ……………………（7分）
      ………（8分）
      ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）
      又≤ ，
       ∴的最小值為……………….12分
      21．解：（1）
      令……………………2分
      當是增函數(shù)
      當是減函數(shù)……………………4分
      ……6分
      （2）因為，所以， 
      ……………………8分
      所以的圖象在上有公共點，等價于…………10分
      解得…………………12分
      22解：（1）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
      ∴|PA|+|PF|=8>|AF|
      ∴P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓…………………………3分
      設方程為
      ………………………5分
      （2）假設存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設為k，設
       
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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