18．已知.為上的點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

已知，橢圓C過點A，兩個焦點為（－1，0），（1，0）。

（1）       求橢圓C的方程；        

（2）       E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。

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（本小題滿分12分）已知，設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，q：設(shè)函數(shù)，函數(shù)恒成立，若為假，為真，求a的取值范圍.

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（本小題滿分12分）

已知，，O為坐標(biāo)原點，動點E滿足:

（Ⅰ） 求點E的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過曲線C上的動點P向圓O：引兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點，求ΔMON面積的最小值.

 

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（本小題滿分12分）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點G作AB的垂線，交直線AC于點E，交AD于點F，過G作⊙O的切線，切點為H.

求證：(1)C，D，F(xiàn)，E四點共圓；

(2)GH2＝GE·GF.

 

 

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（本小題滿分12分）

已知， (ω>0)，函數(shù)的最小正周期為π

(1) 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及對稱中心；

(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．

 

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一、選擇題：

1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

1,3,5

二、填空：

13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解（1）

（2）

      
   
      
    
    
      
    
      1,3,5
      18.解：（1）當(dāng)時.…………2分
      作∥交于，連.
      由⊥面，知⊥面.…………3分
      當(dāng)為中點時，為中點.
      ∵△為正三角形，
      ∴⊥，∴…………5分
      ∴⊥…………6分
         （2）過作⊥于，連結(jié)，則⊥，  
      ∴∠為二面角P―AC―B的平面角，，
       …………8分
          …………10分
       ……12分
      19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）
      ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）
      ∴x∈（0，1時，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）
      ∵f（x）≤1，則［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）
      ∴對任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立時，可得c≤.……（6分）
      （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）
      又拋物線開口向下，f（x）=0的兩根在［0，內(nèi)，…………（8分）
      …………（11分）
       
      所求實數(shù)c的取值范圍為。
      20．解：（1）當(dāng)時，,不成等差數(shù)列�！�1分）
      當(dāng)時，  ，
      ∴ ， 
∴，∴ …………（4分）
      ∴…………………….5分
      （2）………………（6分）
      ……………………（7分）
      ………（8分）
      ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）
      又≤ ，
       ∴的最小值為……………….12分
      21．解：（1）
      令……………………2分
      當(dāng)是增函數(shù)
      當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
      ……6分
      （2）因為，所以， 
      ……………………8分
      所以的圖象在上有公共點，等價于…………10分
      解得…………………12分
      22解：（1）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
      ∴|PA|+|PF|=8>|AF|
      ∴P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓…………………………3分
      設(shè)方程為
      ………………………5分
      （2）假設(shè)存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)
       
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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