(1)求的極值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

極值的求法

若x是點x0附近的任一點，當(dāng)x＜x0時(x)＞0且當(dāng)x＞x0時(x)＜0，則f(x0)是f(x)的一個________；當(dāng)x＜x0時(x)＜0且當(dāng)x＞x0時(x)＞0，則f(x0)是f(x)的一個________．

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極坐標(biāo)系中，圓C方程ρ=2
3
cosθ-2sinθ，A（
3
，2π），以極點作為直角坐標(biāo)系的原點，極軸作為x軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．
（Ⅰ）求圓C在直角坐標(biāo)系中的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P為圓C上的任意一點，圓心C為線段AB中點，求|PA|•|PB|的最大值．

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設(shè)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖像經(jīng)過點,如圖所示,

（1）求的解析式；

（2）若對都有恒成立，

求實數(shù)的取值范圍。

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。

（Ⅰ）求的極值點；

（Ⅱ）當(dāng)時，若方程在上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ）證明：當(dāng)時，。

 

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（10分）設(shè)函數(shù).

⑴ 求的極值點；

⑵ 若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.

⑶ 已知當(dāng)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

 

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一、選擇題：

1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

1,3,5

二、填空：

13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解（1）

（2）

    
   
    
    
    
    
    
    1,3,5
    18.解：（1）當(dāng)時.…………2分
    作∥交于，連.
    由⊥面，知⊥面.…………3分
    當(dāng)為中點時，為中點.
    ∵△為正三角形，
    ∴⊥，∴…………5分
    ∴⊥…………6分
       （2）過作⊥于，連結(jié)，則⊥，  
    ∴∠為二面角P―AC―B的平面角，，
     …………8分
        …………10分
     ……12分
    19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）
    ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）
    ∴x∈（0，1時，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）
    ∵f（x）≤1，則［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）
    ∴對任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立時，可得c≤.……（6分）
    （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）
    又拋物線開口向下，f（x）=0的兩根在［0，內(nèi)，…………（8分）
    …………（11分）
     
    所求實數(shù)c的取值范圍為。
    20．解：（1）當(dāng)時，,不成等差數(shù)列。…（1分）
    當(dāng)時，  ，
    ∴ ， 
∴，∴ …………（4分）
    ∴…………………….5分
    （2）………………（6分）
    ……………………（7分）
    ………（8分）
    ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）
    又≤ ，
     ∴的最小值為……………….12分
    21．解：（1）
    令……………………2分
    當(dāng)是增函數(shù)
    當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
    ……6分
    （2）因為，所以， 
    ……………………8分
    所以的圖象在上有公共點，等價于…………10分
    解得…………………12分
    22解：（1）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
    ∴|PA|+|PF|=8>|AF|
    ∴P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓…………………………3分
    設(shè)方程為
    ………………………5分
    （2）假設(shè)存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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