19．已知a≥.f(x)=-a2x2+ax+c. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）
已知A、B、C是直線l上的三點，O是直線l外一點，向量滿足
＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
（Ⅰ）求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；      （Ⅱ）若x>0，證明：f(x)> ；
（Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3對x∈[－1,1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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（本小題滿分12分） 已知a∈R，求函數(shù)f（x）=x2eax的單調(diào)區(qū)間.

 

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（本小題滿分12分） 已知a∈R，求函數(shù)f（x）=x2eax的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）已知A（1，f′(1)）是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)圖像上的一點，點B的坐標(biāo)為(x,㏑(x+1))，向量=(1,1)，設(shè)f(x)=·
(1)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;
(2)若x∈[-1,1]時，不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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（本小題滿分12分）
已知A、B、C是直線l上的三點，O是直線l外一點，向量滿足
＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
（Ⅰ）求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；      （Ⅱ）若x>0，證明：f(x)> ；
（Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3對x∈[－1,1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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一、選擇題：

1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A  

        
   
        
    
    
        
    
        1,3,5
        二、填空：
        13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16. 
        三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
        17．解（1）
        （2）
        


        
 
        
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          1,3,5
          18.解：（1）當(dāng)時.…………2分
          作∥交于，連.
          由⊥面，知⊥面.…………3分
          當(dāng)為中點時，為中點.
          ∵△為正三角形，
          ∴⊥，∴…………5分
          ∴⊥…………6分
             （2）過作⊥于，連結(jié)，則⊥，  
          ∴∠為二面角P―AC―B的平面角，，
           …………8分
              …………10分
           ……12分
          19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）
          ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）
          ∴x∈（0，1時，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）
          ∵f（x）≤1，則［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）
          ∴對任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立時，可得c≤.……（6分）
          （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）
          又拋物線開口向下，f（x）=0的兩根在［0，內(nèi)，…………（8分）
          …………（11分）
           
          所求實數(shù)c的取值范圍為。
          20．解：（1）當(dāng)時，,不成等差數(shù)列。…（1分）
          當(dāng)時，  ，
          ∴ ， 
∴，∴ …………（4分）
          ∴…………………….5分
          （2）………………（6分）
          ……………………（7分）
          ………（8分）
          ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）
          又≤ ，
           ∴的最小值為……………….12分
          21．解：（1）
          令……………………2分
          當(dāng)是增函數(shù)
          當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
          ……6分
          （2）因為，所以， 
          ……………………8分
          所以的圖象在上有公共點，等價于…………10分
          解得…………………12分
          22解：（1）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
          ∴|PA|+|PF|=8>|AF|
          ∴P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓…………………………3分
          設(shè)方程為
          ………………………5分
          （2）假設(shè)存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)
           
           
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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