20．是首項的等比數(shù)列.且..成等差數(shù)列. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）
是首項的等比數(shù)列，其前項和為Sn，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，設(shè)為數(shù)列的前項和，
求證：

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（本小題滿分12分）
是首項的等比數(shù)列，其前項和為Sn，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，設(shè)為數(shù)列的前項和，
求證：

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項，，…．

（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）數(shù)列的前項和．

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（本小題滿分12分）  已知數(shù)列中，為常數(shù)，是的前項和，且是與的等差中項。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，是的前項和，問是否存在常數(shù)，使恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列，

定義其倒均數(shù)是。

   （1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項公式；

   （2）設(shè)等比數(shù)列的首項為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當(dāng)恒成立，試找出一個這樣的k值（只需找出一個即可，不必證明）

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一、選擇題：

1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

1,3,5

二、填空：

13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解（1）

（2）

    1,3,5

    18.解：（1）當(dāng)時.…………2分

    作∥交于，連.

    由⊥面，知⊥面.…………3分

    當(dāng)為中點(diǎn)時，為中點(diǎn).

    ∵△為正三角形，

    ∴⊥，∴…………5分

    ∴⊥…………6分

       （2）過作⊥于，連結(jié)，則⊥，

    ∴∠為二面角P―AC―B的平面角，，

    …………8分

        …………10分

    ……12分

    19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）

    ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）

    ∴x∈（0，1時，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）

    ∵f（x）≤1，則［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）

    ∴對任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立時，可得c≤.……（6分）

    （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）

    又拋物線開口向下，f（x）=0的兩根在［0，內(nèi)，…………（8分）

    …………（11分）

     

    所求實(shí)數(shù)c的取值范圍為。

    20．解：（1）當(dāng)時，,不成等差數(shù)列�！�1分）

    當(dāng)時，  ，

    ∴ ，  ∴，∴ …………（4分）

    ∴…………………….5分

    （2）………………（6分）

    ……………………（7分）

    ………（8分）

    ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）

    又≤ ，

     ∴的最小值為……………….12分

    21．解：（1）

    令……………………2分

    當(dāng)是增函數(shù)

    當(dāng)是減函數(shù)……………………4分

    ……6分

    （2）因?yàn)?sub>，所以，

    ……………………8分

    所以的圖象在上有公共點(diǎn)，等價于…………10分

    解得…………………12分

    22解：（1）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8

    ∴|PA|+|PF|=8>|AF|

    ∴P點(diǎn)軌跡為以A、F為焦點(diǎn)的橢圓…………………………3分

    設(shè)方程為

    ………………………5分

    （2）假設(shè)存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)

     

     

     

     


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