（1）購買金額固定；

（2）購買天數可自由選擇，但最短3天，最長不超過10天；

（3）購買天數與利息的關系，可選擇下述三種方案中的一種：

方案一：；方案二：；方案三：.

請你根據以上材料，研究下面兩個問題：

（1）結合所學的數學知識和方法，用其它方式刻畫上述三種方案的函數特征；

（2）依據你的分析，給出一個最佳理財方案.

【題目】在二項式的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列。

（1）求展開式的第四項；

（2）求展開式的常數項；

（3）求展開式中各項的系數和．

①函數是奇函數且在定義域上是單調遞增函數；

②函數有兩個零點，則；

③函數，則的解集為；

④函數的單調遞減區(qū)間為.

其中正確命題的序號為__________.

【題目】某企業(yè)生產的A產品被檢測出其中一項質量指標存在問題，該企業(yè)為了檢查生產A產品的甲、乙兩條流水線的生產情況，隨機地從這兩條流水線上生產的大量產品中各抽取50件產品作為樣本，測出它們的這一項質量指標值．若該項質量指標值落在內，則為合格品，否則為不合格品，表格是甲流水線樣本的頻數分布表，圖形是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

（1）根據圖形，估計乙流水線生產的A產品的該質量指標值的中位數；

（2）設某個月內甲、乙兩條流水線均生產了3000件產品，若將頻率視為概率，則甲、乙兩條流水線生產出的合格產品分別約為多少件？

【題目】已知拋物線在第一象限內的點到焦點F的距離為．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線與拋物線C相交于A，B兩點，與圓相交于D，E兩點，O為坐標原點，，試問：是否存在實數a，使得|DE|的長為定值？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

A.0B.1C.2D.3

（1）求的值；

（2）分析人員對抽取對象每周的消費金額y與年齡x進一步分析，發(fā)現他們線性相關，得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為22歲的年輕人每周的平均消費金額為多少.（同一組數據用該區(qū)間的中點值代替）

【題目】已知橢圓上一點關于原點的對稱點為點，為其右焦點，若，設，且，則該橢圓離心率的取值范圍為 （ ）

A. B. C. D.

【題目】已知正實數x，y滿足等式．

（Ⅰ）試將y表示為x的函數，并求出定義域和值域；

（Ⅱ）是否存在實數m，使得函數有零點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

A. 先把高二年級的2000名學生編號為1到2000，再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生，其編號為，然后抽取編號為，，的學生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法；

B. 獨立性檢驗中，越大，則越有把握說兩個變量有關；

C. 若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的值越接近于1；

D. 若一組數據1、a、3的平均數是2，則該組數據的方差是.