【題目】非空集合關于運算滿足：①對任意，都有；②存在使得對于一切都有，則稱是關于運算的融洽集，現有下列集合與運算：①是非負整數集，：實數的加法；②是偶數集，：實數的乘法；③是所有二次三項式構成的集合，：多項式的乘法； ④，：實數的乘法；其中屬于融洽集的是________（請?zhí)顚懢幪枺?/span>

【題目】已知函數

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間和極值；

（Ⅱ）已知函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱，證明當時，

（Ⅲ）如果，且，證明

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）；以原點極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

⑴ 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

⑵ 試判斷曲線與是否存在兩個交點，若存在求出兩交點間的距離；若不存在，說明理由.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點，、分別為線段、上的動點，且滿足.

（1）若，求點的坐標；

（2）設點的坐標為，求的外接圓的一般方程，并求的外接圓所過定點的坐標.

【題目】四棱錐中，平面，底面為直角梯形，，，，M為PA上一點，且，

（1）證明：PC//平面MBD；

（2）若，四棱錐的體積為，求直線AB與平面MBD所成角的正弦值.

【題目】已知橢圓C：的右焦點F2和上頂點B在直線上，過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）求面積的最小值.

【題目】設圓的圓心為，直線過點且與軸不重合，直線交圓于，兩點，過點作的平行線交于點.

（1）證明為定值，并寫出點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡為曲線，直線交于，兩點，過點且與直線垂直的直線與圓交于，兩點，求四邊形面積的取值范圍.

【題目】“既要金山銀山，又要綠水青山”。某風景區(qū)在一個直徑為米的半圓形花圓中設計一條觀光線路。打算在半圓弧上任選一點（與不重合），沿修一條直線段小路，在路的兩側（注意是兩側）種植綠化帶；再沿弧修一條弧形小路，在小路的一側（注意是一側）種植綠化帶，小路與綠化帶的寬度忽略不計。

（1）設（弧度），將綠化帶的總長度表示為的函數；

（2）求綠化帶的總長度的最大值。

【題目】某中學對高三年級的學生進行體質測試，已知高三、一班共有學生30人，測試立定跳遠的成績用莖葉圖表示如下（單位：）：

男生成績不低于的定義為“合格”，成績低于的定義為“不合格”；女生成績不低于的定義為“合格”，成績低于的定義為“不合格”.

(1) 求女生立定跳遠成績的中位數；

(2) 若在男生中按成績是否合格進行分層抽樣，抽取6個人，求抽取成績“合格”的男生人數；

(3) 若從(2)問所抽取的6人中任選2人，求這2人中恰有1人成績“合格”的概率.