【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．

（1）求角A；

（2）若△ABC外接圓的面積為4π，且△ABC的面積，求△ABC的周長．

調(diào)查問題是“雙峰山國家森林公園是幾A級旅游景點(diǎn)？”每組中回答正確的人數(shù)及回答正確的人數(shù)占本組的頻率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.

(1)分別求出n，x，y的值；

(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組各抽取多少人；

(3)在(2)抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的兩人來自不同年齡組的概率．

【題目】求所有的正整數(shù)，使得是一個(gè)完全平方數(shù)，且除了2或3以外，沒有其他的質(zhì)因數(shù).

【題目】為了解本市的交通狀況，某校高一年級的同學(xué)分成了甲、乙、丙三個(gè)組，從下午13點(diǎn)到18點(diǎn)，分別對三個(gè)路口的機(jī)動車通行情況進(jìn)行了實(shí)際調(diào)查，并繪制了頻率分布直方圖（如圖），記甲、乙、丙三個(gè)組所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為，則它們的大小關(guān)系為( )

A.B.C.D.

【題目】已知數(shù)列滿足.

（1）若，證明：

（i）當(dāng)時(shí)，有；

（ii）當(dāng)時(shí)，有.

（2）若，證明：當(dāng)時(shí)，有.

【題目】已知．

（1）若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】過點(diǎn)作已知直線的平行線，交雙曲線于點(diǎn).

（1）證明：Q是線段MN的中點(diǎn)；

（2）分別過點(diǎn)M、N作雙曲線的切線，證明：三條直線相交于同一點(diǎn)；

（3）設(shè)為直線上一動點(diǎn)，過作雙曲線的切線，切點(diǎn)分別為，證明：點(diǎn)Q在直線AB上.

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]:在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；

（2）判斷曲線，是否相交，若相交，請求出交點(diǎn)間的距離；若不相交，請說明理由.

(1)若隨機(jī)抽取一人，年齡是35歲以下的概率為，求；

(2)在35-55歲年齡段的教師中，按學(xué)歷狀況用分層抽樣的方法，抽取一個(gè)樣本容量為5的樣本，然后在這5名教師中任選2人，求兩人中至多有1人的學(xué)歷為本科的概率.

【題目】已知，函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.