【題目】非空集合關于運算滿足：① 對任意，都有；② 存在使對一切都有，則稱是關于運算的融洽集，現(xiàn)有下列集合及運算：

①是非負整數(shù)集，運算：實數(shù)的加法；

②是偶數(shù)集，運算：實數(shù)的乘法；

③是所有二次三項式組成的集合，運算：多項式的乘法；

④，運算：實數(shù)的乘法；

其中為融洽集的是________

【題目】已知函數(shù).

（1）當，且的最大值為，求的值；

（2）方程在上的兩解分別為、，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的單調性；

（2），，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式：

（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足c1＝1，cn+1﹣cn＝an，求c100；

（Ⅲ）設數(shù)列dn＝anbn，求{dn}的前n項和Kn．

（1）求三種粽子各取到1個的概率；

（2）設ξ表示取到的豆沙粽子個數(shù)，求ξ的分布列．

表1：

規(guī)定：每項測試合格得5分，不合格得0分.

（1）以抽取的這10名職工合格項的項數(shù)的頻率代替每名職工合格項的項數(shù)的概率.

①設抽取的這10名職工中，每名職工測試合格的項數(shù)為，根據(jù)上面的測試結果統(tǒng)計表，列出的分布列，并估計這120名職工的平均得分；

②假設各名職工的各項測試結果相互獨立，某科室有5名職工，求這5名職工中至少有4人得分不少于20分的概率；

（2）已知在測試中，測試難度的計算公式為，其中為第項測試難度，為第項合格的人數(shù)，為參加測試的總人數(shù).已知抽取的這10名職工每項測試合格人數(shù)及相應的實測難度如下表（表2）：

表2：

定義統(tǒng)計量，其中為第項的實測難度，為第項的預測難度（）.規(guī)定：若，則稱該次測試的難度預測合理，否則為不合理，測試前，預估了每個預測項目的難度，如下表（表3）所示：

表3：

判斷本次測試的難度預估是否合理.

【題目】中國古代十進制的算籌計數(shù)法，在數(shù)學史上是一個偉大的創(chuàng)造.根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實際上是一根根同樣長短和粗細的小棍子，一般長為，徑粗，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個布袋里，系在腰部隨身攜帶.需要記數(shù)和計算的時候，就把它們取出來，放在桌上、炕上或地上都能擺弄.在算籌計數(shù)法中，以縱橫兩種排列方式來表示數(shù)字.如圖，是利用算籌表示數(shù)1~9的一種方法.例如：3可表示為“”，26可表示為“”，現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則用這6根算籌能表示的兩位數(shù)的個數(shù)為（ ）

A.13B.14C.15D.16

【題目】已知銳角△ABC中，內角所對應的邊分別為，且滿足：，，則的取值范圍是____________．

A.78B.60C.48D.36