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【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)設(shè)g(x)=log4,若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】某縣位于沙漠地帶,人與自然長(zhǎng)期進(jìn)行頑強(qiáng)的斗爭(zhēng),到1996年底全縣的綠化率已達(dá)到30%(成為綠洲).從1997年開始,每年將出現(xiàn)這樣的局面,原有沙漠面積的16%被栽上樹,改造為綠洲,而同時(shí),原有綠洲面積的4%又被侵蝕,變?yōu)樯衬?/span>
(1)設(shè)全縣面積為1,1996年底綠洲面積為,經(jīng)過年綠洲面積為.求證:.
(2)至少需經(jīng)過多少年的努力才能使全縣的綠化率超過60%(年取整數(shù))?
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【題目】已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍.
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【題目】有名乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽(無和局),比賽結(jié)果顯示:任意5人中既有1人勝于其余4人,又有1人負(fù)于其余4人.則恰勝兩場(chǎng)的人數(shù)為______個(gè).
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【題目】已知函數(shù).
(1)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有成立,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值.
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【題目】如圖,三棱錐的底面與圓錐的底面都在平面上,且過點(diǎn),又的直徑,垂足為.設(shè)三棱錐的所有棱長(zhǎng)都是1,圓錐的底面直徑與母線長(zhǎng)也都是1,圓錐的底面直徑與母線長(zhǎng)也都是1.求圓錐的頂點(diǎn)到三棱錐的三個(gè)側(cè)面的距離.
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【題目】2019年底,湖北省武漢市等多個(gè)地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時(shí)有效地對(duì)疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行流行病學(xué)統(tǒng)計(jì)分析,某地研究機(jī)構(gòu)針對(duì)該地實(shí)際情況,根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史,將新冠肺炎患者分為四類:有武漢旅行史(無接觸史),無武漢旅行史(無接觸史),有武漢旅行史(有接觸史)和無武漢旅行史(有接觸史),統(tǒng)計(jì)得到以下相關(guān)數(shù)據(jù).
(1)請(qǐng)將列聯(lián)表填寫完整:
有接觸史 | 無接觸史 | 總計(jì) | |
有武漢旅行史 | 27 | ||
無武漢旅行史 | 18 | ||
總計(jì) | 27 | 54 |
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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