【題目】若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2sin（3ωx），其中ω＞0．

（1）若f（x+θ）是最小周期為2π的偶函數(shù)，求ω和θ的值；

（2）若f（x）在（0，]上是增函數(shù)，求ω的最大值．

【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．

（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的眾數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于元的概率．

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率是，所以拋擲兩次一定會(huì)出現(xiàn)一次正面朝上的情況

B.某地氣象局預(yù)報(bào)說，明天本地降水概率為，這說明明天本地有的區(qū)域下雨

C.概率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)

D.若買彩票中獎(jiǎng)的概率是萬分之一，則買彩票一萬次就有一次中獎(jiǎng)

【題目】數(shù)列滿足：，，（表示不大于x的最大整數(shù)，）.試求的值.

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，求函數(shù)的最小值；

（3）對(duì)于函數(shù)，在定義域內(nèi)給定區(qū)間，如果存在，滿足，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)“均值點(diǎn)”．如函數(shù)是上的平均值函數(shù)，就是它的均值點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)是區(qū)間上的平均值函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）（x∈R），有下述四個(gè)結(jié)論：

①任意x∈R，等式f（﹣x）+f（x）＝0恒成立；

②任意x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；

③存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|＝m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；

④存在k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）＝f（x）﹣kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)．

其中包含了所有正確結(jié)論編號(hào)的選項(xiàng)為（ ）

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②

【題目】給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα＝1； ②函數(shù)y＝sin（x）是偶函數(shù)：③直線x是函數(shù)y＝sin（2x）的一條對(duì)稱軸：④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．其中正確的命題是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

（1）分別判斷下列函數(shù)：①y=；②y=x+1；③y=x2+2x-3是否為“X—函數(shù)”？（直接寫出結(jié)論）

（2）若函數(shù)f（x）=x-x2+a是“X—函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)“X—函數(shù)”f（x）=在R上單調(diào)遞增，求所有可能的集合A與B.