科目: 來(lái)源:2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題12分)
已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn),左右焦點(diǎn)分別為,離心率為
,且過(guò)點(diǎn)
,
(1)求此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線(xiàn)系(其中
為參數(shù))所過(guò)的定點(diǎn)
恰在雙曲線(xiàn)上,求證:
。
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科目: 來(lái)源:2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題12分)
如圖,四棱錐中,底面ABCD為矩形,
底面ABCD,AD=PD=1,AB=
(
),E,F(xiàn)分別CD.PB的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:EF平面PAB;,
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求AC與平面AEF所成角的正弦值。
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科目: 來(lái)源:2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題12分)
在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
相交于
.
兩點(diǎn)。
(1)求證:“如果直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)
,那么
”是真命題。
(2)寫(xiě)出(1)中命題的逆命題(直線(xiàn)與拋物線(xiàn)
相交于
.
兩點(diǎn)為大前提),判斷它是真命題還是假命題,如果是真命題,寫(xiě)出證明過(guò)程;如果是假命題,舉出反例說(shuō)明
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科目: 來(lái)源:2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
如圖,線(xiàn)段MN的兩個(gè)端點(diǎn)M.N分別在x軸.y 軸上滑動(dòng),,點(diǎn)P是線(xiàn)段MN上一點(diǎn),且
,點(diǎn)P隨線(xiàn)段MN的運(yùn)動(dòng)而變化.
(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)(2,0)作直線(xiàn),與曲線(xiàn)C交于A.B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)
是否存在這樣的直線(xiàn)
,使四邊形
的對(duì)角線(xiàn)相等(即
)?若存在,求出直線(xiàn)
的方程;若不存在,試說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
若是虛數(shù)單位,則乘積
的值是
A. B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源:2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
有一段“三段論”推理是這樣的:對(duì)于可導(dǎo)函數(shù),如果
,那么
是
函數(shù)的極值點(diǎn),因?yàn)楹瘮?shù)
在
處的導(dǎo)數(shù)值
,所以,
是函
數(shù)的極值點(diǎn).以上推理中
A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.結(jié)論正確
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科目: 來(lái)源:2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
已知函數(shù),且
,則
的值為
A.
B.2 C.
D.
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科目: 來(lái)源:2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
設(shè)直線(xiàn)方程為,從1,2,3,4,5中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為
的值,則所得不同直線(xiàn)的條數(shù)為
A.20 B.19 C.18 D.16
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科目: 來(lái)源:2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
,的大小關(guān)系是
A. B.
C.
D.
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