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科目: 來源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

本小題滿分12分)

為調(diào)查某市學(xué)生百米運動成績,從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測試,學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組,第二組……第五組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.1);

(II)設(shè)表示樣本中兩個學(xué)生的百米測

試成績,已知

求事件“”的概率.

(Ⅲ) 根據(jù)有關(guān)規(guī)定,成績小于16秒為達(dá)標(biāo).

如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如下表

性別

是否達(dá)標(biāo)

合計

達(dá)標(biāo)

______

_____

不達(dá)標(biāo)

_____

_____

合計

______

______

根據(jù)上表數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”?若有,你能否提出一個更好的解決方法來?

 

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科目: 來源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,四棱錐的底面為菱形,平面,, 分別為的中點,

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

 

 

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科目: 來源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,點是橢圓上一動點,點是點軸上的射影,坐標(biāo)平面內(nèi)動點滿足:為坐標(biāo)原點),設(shè)動點的軌跡為曲線

(Ⅰ)求曲線的方程并畫出草圖;

(Ⅱ)過右焦點的直線交曲線,兩點,且,點關(guān)于軸的對稱點為,求直線的方程.

 

 

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科目: 來源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

    已知函數(shù).依次在處取到極值.

(Ⅰ)求的取值范圍;

  (Ⅱ)若成等差數(shù)列,求的值.

 

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科目: 來源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

 

(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講

如圖,已知與圓相切于點,半徑,于點

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)若圓的半徑為3,,求的長度.

 

 

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科目: 來源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

如圖,已知點,,圓是以為直徑的圓,直線

為參數(shù)).

(Ⅰ)寫出圓的普通方程并選取適當(dāng)?shù)膮?shù)改寫為參數(shù)方程;

(Ⅱ)過原點作直線的垂線,垂足為,若動點滿足,當(dāng)變化時,求點軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.

 

 

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科目: 來源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講

設(shè)).

(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的定義域;

(Ⅱ)若當(dāng),恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目: 來源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:填空題

在0-1分布中,設(shè)P(X=0)=,則E(X)=               . 

 

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科目: 來源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:填空題

的二項展開式中的系數(shù)為            .(用數(shù)字作答)

 

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科目: 來源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:填空題

設(shè)隨機(jī)變量的概率分布如下表所示,且其數(shù)學(xué)期望E(X)=3。

X

1

2

3

4

P

a

b

則表中這個隨機(jī)變量的方差是                  .

 

 

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