（本小題滿分10分）

求值：

（本小題滿分12分）

已知，求：

（I）的值；

（II）的值；

（III）的值.

（（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

（I）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；

（II）若,求的值.

（（本小題滿分12分）

由倍角公式，可知可以表示為的二次多項式.

對于，我們有

可見可以表示為的三次多項式。一般地，存在一個次多項式，使得，這些多項式稱為切比雪夫多項式.

（I）求證：；

（II）請求出，即用一個的四次多項式來表示；

(III)利用結(jié)論，求出的值.

（（本小題滿分12分）

現(xiàn)將邊長為2米的正方形鐵片裁剪成一個半徑為1米的扇形和一個矩形，如圖所示，點分別在上，點在上.設(shè)矩形的面積為，，試將表示為的函數(shù)，并指出點在的何處時，矩形面積最大，并求之.

（（本小題滿分12分）

已知：函數(shù)，（其中，為常數(shù)，）圖象的一個對稱中心是.

（I）求和的值；

(III) 求滿足的的取值范圍.

函數(shù)的遞增區(qū)間是（   ）

A．          B．     C．        D．

,若,則的值等于（   ）

A．        B．        C．        D．

設(shè)，則此函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)為（　　）

 A．單調(diào)遞減，   B、有增有減   C.單調(diào)遞增，   D、不確定

已知函數(shù)有極大值和極小值，則實數(shù)的取值范圍是(   )

A．     B．   C．或    D．或