正方體的棱長為1，在正方體表面上與點A距離是的點形成一條曲線，這條曲線的長度是                            （     ）

A.            B.          C.                D.

設為的最大值，則二項式展開式中含項的系數(shù)是      。

將一個各個面上涂有顏色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取一個，其中恰有3面涂有顏色的概率是             。

在四面體中,共頂點的三條棱兩兩互相垂直,且，若四面體的四個頂點在一個球面上,則B，D的球面距離為_ ___   __。               

下面是關于三棱錐的四個命題：

①底面是等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．

②底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．

③底面是等邊三角形，側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐．

④側棱與底面所成的角相等，且側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．

其中，真命題的編號是              （寫出所有真命題的編號）

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）求證：EF⊥CD；

學校有個社團小組由高一，高二，高三的共10名學生組成，若從中任選1人，選出的是高一學生的概率是，若從中任選2人，至少有1個人是高二的學生的概率是，求：

（1）從中任選2人，這2人都是高一學生的概率；

（2）這個社團中高二學生的人數(shù)。

如圖, 在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是CC1、AA1的中點．AA1=2.

   （1）求異面直線AE與BF所成角的余弦值;

   （2）求點F到平面ABC1D1的距離;

已知圓的方程，從0，3，4，5，6，7，8，9，10這九個數(shù)中選出3個不同的數(shù)，分別作圓心的橫坐標、縱坐標和圓的半徑。問：

（1）可以作多少個不同的圓？

（2）經(jīng)過原點的圓有多少個？

（3）圓心在直線上的圓有多少個？

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，DE =2AB=2，且F是CD的中點。

 (Ⅰ)求證：AF//平面BCE；

 (Ⅱ)求證：平面BCE⊥平面CDE；

 (Ⅲ)設，當為何值時？使得平面BCE與平面ACD所成的二面角的大小為。