科目: 來源:2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
已知橢圓:
的焦點分別為
,如果橢圓上存在點
,使得
·
,則橢圓離心率的取值范圍是( )
A. (] B. [
) C.
(
] D. [
)
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科目: 來源:2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
如圖所示,直線AB的方程為,向邊長為2的正方形內(nèi)隨機地投飛鏢,飛鏢都能投入正方形內(nèi),且投到每個點的可能性相等,
則飛鏢落在陰影部分(三角形ABC的內(nèi)部)的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目: 來源:2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
已知函數(shù),如果
,使
成立,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A. ( ) B.(
] C.(
) D.(
]
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科目: 來源:2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
若雙曲線與雙曲線
共漸近線,且過點
,則雙曲線
的方程為____________.
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科目: 來源:2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
在60°的二面角的棱上有A,B兩點,線段AC,BD分別在二面角的兩個面內(nèi),且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,則CD的長度為 .
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科目: 來源:2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
以等腰直角△ABC的兩個頂點作為焦點,且經(jīng)過另一頂點的橢圓的離心率為 .
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科目: 來源:2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
給定兩個命題, :對任意實數(shù)
都有
恒成立;
:關(guān)于
的方程
有實數(shù)根.如果
∨
為真命題,
∧
為假命題,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(12分) 已知在正方體ABCD —A1B1C1D1中,E、F分別是D1D、BD的中點,G在棱CD上,且CG =.
(1)求證:EF⊥B1C;
(2)求EF與G C1所成角的余弦值;
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科目: 來源:2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知拋物線C: x上橫坐標(biāo)為4的點到該拋物線的焦點的距離為5。
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點M(1,0)作直線交拋物線C于A、B兩點,求證:
+
恒為定值。
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