題目列表(包括答案和解析)

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2、  極坐標方程表示的曲線是

A、圓     B、橢圓      C、雙曲線的一支     D、拋物線

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1、  曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù)),則曲線是

A、線段   B、雙曲線的一支    C、圓    D、射線

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6.  已知A,B分別是橢圓x2+4y2=4與圓x2+(y-2)2=上的動點,求|AB的最大值。[]|

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5.  在曲線 (q為參數(shù))上求一點P,使它到直線x+2y+3=0的距離最小,并求出最小距離。[P(--1, -/2),2/5]

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4.  證明:不論m為何值,雙曲線x2-4y2-4mx+8(m+1)y-8m-84=0的兩個焦點在兩條平行直線上。

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3.  已知曲線C的普通方程為y=1-,P(2,1)是曲線上的一點,Q(x,y)是曲線C上的點,弧長PQ的長為t,以t為參數(shù),建立曲線C的參數(shù)方程。[  (t為參數(shù)0≤t≤2p)]

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2.  分別在下列兩種情況下,把參數(shù)方程化為普通方程。

(1)q為參數(shù),t為常數(shù);(2)t為參數(shù),q為常數(shù)。

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1.  化下列方程為普通方程:

(1)   (t為參數(shù))           [x+y-1=0(x≠-1)]

(2)  (q為參數(shù))        [5x2+4xy+17y2=81]

(3)  (t為參數(shù))          [x2/4+9y2=1(y≠-1/3)]

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6.  已知拋物線y=x2-2x+2與直線y=kx (k>0)交于P1,P2兩點,點Q在線段P1P2上,且滿足,求點Q的軌跡方程。[2x+y-4=0(0<x<)]

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5.  過拋物線y2=4ax  (a>0)的焦點F的弦AB,設|AB|=l,O為坐標原點,⊿ABC的面積為S,當AB變化時,求證:為定值。[a3]

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