題目列表(包括答案和解析)
2. 設(shè)M、O、A、B、C是空間的點(diǎn),則使M、A、B、C一定共面的等式是 ( )
A. B.
C. D.
1. 已知 ( )
A.90° B.30° C.60° D.150°
22.(14分)已知兩點(diǎn)A(1,0)、B(-1,0),O是坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)C滿足,其中;
①求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程;
②若點(diǎn)C的軌跡與雙曲線相交于M、N兩個(gè)兩點(diǎn),且以線段MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,試推斷是否為定值?
③在②的條件下,若雙曲線的離心率不大于,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
21.(12分)如圖所示,橢圓長(zhǎng)、短軸的端點(diǎn)為A、B,過(guò)橢圓的中心O作AB的平行線交橢圓于點(diǎn)P,P在X軸上射影恰好是橢圓左焦點(diǎn),過(guò)且斜率為的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn),且,求橢圓的方程。
20.(12分)已知關(guān)于X的不等式的解集為M,①當(dāng)a=4時(shí),求集合M;
②若且,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
19.(12分)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),X軸為其對(duì)稱軸,拋物線上一點(diǎn)M與拋物線的焦點(diǎn)F連線的中點(diǎn)為Q(-5,4),求拋物線的方程。
18.(12分)圓與Y軸交于A、B兩點(diǎn),圓心為M,若,求實(shí)數(shù)的值。
17. (12分)解不等式:
16.如圖所示:橢圓的中心為O,F(xiàn)為焦點(diǎn),A為頂點(diǎn),準(zhǔn)線L交OA的延長(zhǎng)線于B,P、Q在橢圓上,且PDL于D,QFOA于F,橢圓的離心率為,給出下列結(jié)論:
①;②;③;
④;⑤
其中正確命題的序號(hào)是_________
(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))
15.已知?jiǎng)訄AM與定圓C:相外切,又與定直線相切,那么動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為_________
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