高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)---函數(shù)最值的應(yīng)用
一、最值綜合與應(yīng)用問題：
1．最值綜合問題：這是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的題型之一，題型非常廣泛.
①幾何圖形的最值問題：在平幾、立幾、解幾圖形中求解面積、體積、距離及各種幾何量的最大、最小值；
②代數(shù)中的最值問題：求解方程（或不等式）的最大、最小解，數(shù)列的最大、最小項(xiàng)，變量或代數(shù)式的最大、最小取值，等等；
2．最值應(yīng)用問題：這是應(yīng)用問題中最典型的內(nèi)容，如求解利潤(rùn)、費(fèi)用的最大與最小，用料，時(shí)間最少，流量、銷量最大，選取的方法最多、最少等，都是常見的應(yīng)用問題。
（二）學(xué)習(xí)要點(diǎn)：
在中學(xué)數(shù)學(xué)范圍內(nèi)，最值綜合與應(yīng)用問題幾乎都要運(yùn)用函數(shù)的思想與方法解決，解答程序是：
①正確選擇變量
作自變量，根據(jù)問題的條件將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)，建立函數(shù)的解析式
，并求函數(shù)的（實(shí)際型）定義域；
②求函數(shù)的極值，并結(jié)合函數(shù)的定義域得到函數(shù)的最值；
|
表示成這個(gè)角
時(shí)，
的左、右兩側(cè)取定義域內(nèi)兩點(diǎn)，如取
的值在
.
左正右負(fù)，∴當(dāng)
.
是定義在
上以2為周期的周期函數(shù),且
時(shí)
的圖象上，求這個(gè)矩形面積的最大值.
則
， 
當(dāng)
且
左正右負(fù)，
的值域時(shí)，換元這一步是很重要的想法，這樣大大降低了運(yùn)算量.
的面積，問應(yīng)如何設(shè)計(jì)十字型寬
，才能使其外接圓的周長(zhǎng)最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)省.
即
時(shí)R2最小，即R最小，從而周長(zhǎng)
對(duì)
恒成立
對(duì)
取何值,直線
與雙曲線
總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
對(duì)
恒成立”.
，顯然當(dāng)
時(shí)方程無解，命題不成立；
方程為一元二次方程，
恒成立，
不等式
有角,這是“存在”性問題.
≠ 
內(nèi)有解，
，使得
的值在
實(shí)數(shù)
的取值范圍是
若
，問是否存在
使得
？說明理由.
，
的對(duì)稱軸
內(nèi)單調(diào)遞增，
得
，
，使得
對(duì)任意
恒成立，則實(shí)數(shù)
B．
D．
成立，則實(shí)數(shù)
B．
C．
D．
，如果
恒成立，那么 （ ）
B．
C．
D．
時(shí)總有
則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 （ ）
B．
C．
D．
內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)
B．
C．
D．
若
的每一項(xiàng)總小于它的后面的項(xiàng)，則
B．
C．
D．
對(duì)任意實(shí)數(shù)
的解集為空集，則實(shí)數(shù)
內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)
的割線與該圓交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB的面積的最大值（O為原點(diǎn)）及此時(shí)割線AB的方程.
，其中
是車速，
是平均車身長(zhǎng)度，
時(shí)，安全車距為
的單調(diào)減函數(shù)
恒成立，求
；
在
上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
， 8．
， 9．
，10．R2 .
底半徑為
，
∽
PAD，且OE=OD=1，
即
的值在
處左負(fù)右正，
O到AB的距離
單調(diào)遞減，
，
時(shí)等號(hào)成立. 當(dāng)
恒成立，
③；
④；
在
即
對(duì)于
恒成立，記
在
對(duì)
