(Ⅰ)求函數(shù)的反函數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=
x
1-x
(0＜x＜1)的反函數(shù)為f-1（x），數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=
1
2
，an+1=f-1（an），函數(shù)y=f-1（x）的圖象在點（n，f-1（n））（n∈N*）處的切線在y軸上的截距為bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{
bn
a
2
n
-
λ
an
}；的項中僅
b5
a
2
5
-
λ
a5
最小，求λ的取值范圍；
（3）令函數(shù)g(x)=[f-1(x)+f(x)]- 
1-x2
1+x2
，0＜x＜1．?dāng)?shù)列{xn}滿足：x1=
1
2
，0＜xn＜1且xn+1=g（xn），（其中n∈N*）．證明：
(x1-x2)2
x1x2
+
(x2-x3)2
x2x3
+…+
(xn+1-xn)2
xnxn+1
＜
2
+1
8
．

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精英家教網(wǎng)函數(shù)y=ax3-x2+cx（a≠0）的圖象如圖所示，它與x軸僅有兩個公共點O（0，0）與A（xA，0）（xA＞0）；（1）用反證法證明常數(shù)c≠0；（2）如果xA=
12
，求函數(shù)的解析式．

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（13分）已知的反函數(shù)為．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上單增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

 

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（13分）已知的反函數(shù)為．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上單增，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式（0＜x＜1）的反函數(shù)為f-1（x），數(shù)列{an}和{bn}滿足：數(shù)學(xué)公式，an+1=f-1（an），函數(shù)y=f-1（x），的圖象在點（n，f-1（n））（n∈N*）處的切線在y軸上的截距為bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式}的項中僅數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式最小，求λ的取值范圍；
（3）令函數(shù)g（x）=[f-1（x）+f（x）]-數(shù)學(xué)公式，0＜x＜1．?dāng)?shù)列{xn}滿足：x1=數(shù)學(xué)公式，0＜xn＜1且xn+1=g（xn）（其中n∈N*）．證明：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式＜數(shù)學(xué)公式．

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