題目列表(包括答案和解析)
當(dāng)時,①
;②
;③
;④
.以上4個不等式恒成立的是 .(填序號)
當(dāng)時,有以下四個不等式:①
;
②
;
③; ④
.
其中不等式恒成立的是 .(填出所有正確答案的序號)
學(xué)習(xí)三角函數(shù)一章時,課堂上老師給出這樣一個結(jié)論:當(dāng)時,有
恒成立,當(dāng)老師把這個證明完成時,
(Ⅰ) 學(xué)生甲提出問題:能否在不等式的左邊增加一個量,使不等號的方向得以改變?
下面請同學(xué)們證明:若,則
成立。
(Ⅱ) 當(dāng)學(xué)生甲的問題完成時,學(xué)生乙提問:對于不等式是否也有相似的結(jié)論?
下面請同學(xué)們探討:若,是否存在實數(shù)
,使
恒成立?如果存在,求出
的一個值;如果不存在,請說明理由.
學(xué)習(xí)三角函數(shù)一章時,課堂上老師給出這樣一個結(jié)論:當(dāng) 時,有
恒成立,當(dāng)老師把這個證明完成時,
(Ⅰ) 學(xué)生甲提出問題:能否在不等式的左邊增加一個量,使不等號的方向得以改變?下面請同學(xué)們證明:若
,則
成立;
(Ⅱ) 當(dāng)學(xué)生甲的問題完成時,學(xué)生乙提問:對于不等式是否也有相似的結(jié)論?下面請同學(xué)們探討:若
,是否存在實數(shù)
,使
恒成立?如果存在,求出
的一個值;如果不存在,請說明理由。
某同學(xué)在研究函數(shù) 時,分別給出下面幾個結(jié)論:
①等式對
恒成立;
②函數(shù)的值域為
;
③若,則一定有
;
④函數(shù)在
上有三個零點.
其中正確結(jié)論的序號有________________(請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上)
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