1．“恒成立 與“存在 是參數(shù)討論中的兩類非常重要的問(wèn)題.而通過(guò)求函數(shù)的最值是解決這兩類問(wèn)題的重要方法.在具體解決問(wèn)題時(shí)又有兩條基本思路: ①將“參數(shù) 與“變量 分離在不等號(hào)的兩邊.然后變量形成的函數(shù)的最值,②“參數(shù) 與“變量 不分離.將整個(gè)式子看成一個(gè)函數(shù).并求它的最值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•寧德模擬）由方程2x|x|-y=1所確定的x，y的函數(shù)關(guān)系記為y=f（x）．給出如下結(jié)論：
①f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)； 
②對(duì)于任意x∈R，f（x）+f（-x）=-2恒成立；
③存在x0∈（-1，0），使得過(guò)點(diǎn)A（1，f（1）），B（x0，f（x0））的直線與曲線f（x）恰有兩個(gè)公共點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論為
①②③
①②③
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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由方程所確定的的函數(shù)關(guān)系記為.給出如下結(jié)論：

① 是上的單調(diào)遞增函數(shù)；

②對(duì)于任意，恒成立；

③存在，使得過(guò)點(diǎn)，的直線與曲線恰有兩個(gè)公共點(diǎn)．

其中正確的結(jié)論為             (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)) ．

 

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如下圖所示,在直角坐標(biāo)系中,射線在第一象限,且與軸的正半軸成定角,動(dòng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),的面積為.

（Ⅰ）求線段中點(diǎn)的軌跡的方程;

（Ⅱ）是曲線上的動(dòng)點(diǎn), 到軸的距離之和為,

設(shè)為到軸的距離之積.問(wèn):是否存在最大的常數(shù),

使恒成立?若存在,求出這個(gè)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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由方程所確定的的函數(shù)關(guān)系記為.給出如下結(jié)論：

① 是上的單調(diào)遞增函數(shù)；

②對(duì)于任意，恒成立；

③存在，使得過(guò)點(diǎn)，的直線與曲線恰有兩個(gè)公共點(diǎn)．

其中正確的結(jié)論為             (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)) ．

 

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設(shè)拋物線y=的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)點(diǎn)F的直線斜率為k，且與拋物線交于A；B兩點(diǎn)，P在準(zhǔn)線l上.

(Ⅰ)當(dāng)k=1且直線PA與PB相互垂直時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(Ⅱ)設(shè)P(k，)，試問(wèn)是否存在常數(shù)λ；使等式恒成立?若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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